如圖所示，AB、CD交于點(diǎn)O，AC∥DB，OA=BO，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連接AF、BE，求證：AF∥BE．

已知如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形．

求證：△ABE≌△DCF．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別是垂足，則AE=AF，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知：CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．試說(shuō)明OB=OC．

如圖，已知，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF，

(1)試說(shuō)明△BCE≌△DCF；

(2)若∠FDC=28°，求∠BEF的度數(shù)．

如圖，已知：點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足為F、E，AB=CD，則BF=CE，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F．AC∥DB，且AC=BD，則CE=DF，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點(diǎn)，證明：AC＋BP＜AB＋PC．

如圖，已知P為∠AOB平分線OP上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP＋OBP=180°，

求證：AO＋BO=2OC

（2003，臨沂）如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，

說(shuō)明：(1)點(diǎn)A在∠CBD的角平分線上；

(2)CE=DE．