如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，P是⊙O上一點，直線PA、PB交于點C和D，PE切⊙O于P．

求證：PE∥DC．

已知：如圖所示．△ABC中．∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC為直徑作⊙O，以B為圓心，4為半徑作⊙B．

求證：⊙O與⊙B相外切．

如圖，⊙和⊙內(nèi)切于點T，⊙內(nèi)弦AB切⊙于點C，連結TC并延長交⊙于點D，連結C，D．

求證：(1)∥；(2)⊥AB．

如圖，⊙O內(nèi)切于直角，斜邊AB與⊙O相切于點D，AO的延長線交BC于點E．

求證：

如圖，設的邊，，，，內(nèi)切圓⊙I和各邊分別相切于D、E、F．

求證：；；．

已知：如圖所示，正五邊形ABCDE的兩條對角線AC、BD相交于點F，求證：BF=CF．

求證：各邊相等的圓的內(nèi)接多邊形是正多邊形．

如圖所示，正五邊形ABCDE中，對角線AD、CE相交于F．

求證：(1)△AEF是等腰三角形；

(2)四邊形ABCE是等腰梯形；

(3)四邊形ABCF是菱形．

如圖所示，已知PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于B，C，D是BC的中點，E是OP的中點．求證ED=EA．

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE＝DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．

求證：(1)AC是⊙D的切線；(2)AB＋EB=AC．