在△ABC中，三條邊長分別為a，b，c，，b=2n，．

求證：∠C=90°

已知點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，并且AF平分∠EAD，求證BE＋DF=AE．

已知如圖，ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，試證明四邊形AECF是平行四邊形．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．試說明AB垂直平分DF．

如圖所示，AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，AB=AD，求證：(1)B0=DO，(2)BC=DC．

已知a，b，c是三角形的三條邊，求證沒有實數(shù)根．

已知關(guān)于x的一元二次方程(p≠0)有兩個相等的實數(shù)根．

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根為，，，求證：

．

(2005·四川成都)已知：如圖a所示，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，BF是半圓O的直徑，△ABC內(nèi)接于圓，過A點作AE⊥BF于E交BC于D．求證：=BD·BC．

敘述并證明圓周角定理．

敘述：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

已知：∠BAC是圓O的圓周角，∠BOC是圓O的圓心角．

求證：．