已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE=1. 將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.

(1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉的次數(shù)n=　　 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

(2）若k=2，則n=　　 時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則

n=　　 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

(3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關系（請用含k的代數(shù)式表示n）.

如圖a，∠EBF=90°，請按下列要求準確畫圖：

① 在射線BE、BF上分別取點A、C，使BC＜AB＜2BC，連接AC得直角△ABC；

② 在AB邊上取一點M，使AM=BC，在射線CB邊上取一點N，使CN=BM，直線AN、CM相交于點P．

(1）請用量角器度量∠APM的度數(shù)為　　　　　　 　　　　　　 (精確到1°）；

(2）請用說理的方法求出∠APM的度數(shù)；

(3）若將①中的條件－BC＜AB＜2BC敻奈獡AB＞2BC敚?淥?跫?槐洌?隳蘢約涸諭－b中畫出圖形，求出∠APM的度數(shù)嗎？