某地上年度電價為每千瓦時0.8元，年用電量為1億千瓦時，本年度計劃將電價調(diào)至0.55~0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x－0.4)元成反比例，又當(dāng)x=0.65元時，y=0.8．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象過點(－1，15)．(1)求m的值；(2)若二次函數(shù)圖象上有一點C，圖象與x軸交于A、B兩點，且，求點C的坐標(biāo)．

神奇的數(shù)學(xué)天地

數(shù)一數(shù)：

兩條直線相交于一點，共有________對對頂角；

三條直線相交于一點，共有________對對頂角；

四條直線相交于一點，共有________對對頂角；

…

找規(guī)律：n條直線相交于一點，共有________對對頂角．

利用規(guī)律計算：100條直線相交于一點，共有________對對頂角．

拉瑪努賈是印度的數(shù)學(xué)家，他曾應(yīng)邀去英國劍橋大學(xué)，在英國數(shù)學(xué)家哈代指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)，有一天，哈代乘坐一輛馬車去找拉瑪努賈，談到有些數(shù)很乏味，并以他坐的馬車車號1729作為例子．

而拉瑪努賈立即說：“恰恰相反，這是個極其有趣的數(shù)，首先它能用兩種方法來表示為二數(shù)的立方和；其次它還是這樣的數(shù)中最小的一個”．

請你在最短的時間內(nèi)把1729化為二數(shù)的立方和的兩種方法找出來．

(1)計算：①，②；

(2)把括號外的因式移到括號內(nèi)①，②，③；

(3)

判斷下列各式是否成立，若成立，在題后(　　)內(nèi)打“T”，否則打“F”．

①， ②，③；

(4)通過對(1)、(2)、(3)的分析研究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請證明你的發(fā)現(xiàn)；

(5)自己想出一個數(shù)，驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

已知，，請你研究怎樣迅速正確地求下列各式的值，并求出值．

(1)x＋y；(2)xy；(3)；(4)．

已知△ABC的三邊長a、b、c均為整數(shù)，且a和b滿足．試探求△ABC的c邊的長．

如圖在△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P為AC上任意一點(點P和點A、C都不重合)．過P作PD∥AB交BC于點D，設(shè)AP=x，求△BPD的面積S和x的關(guān)系式．