已知sinα＝2m－3，且α為銳角，則m的取值范圍是________．

如圖，DC⊥BC于點C，DA⊥AB于點A，BD＝2，AD＝，CD＝2，則∠ABC的度數(shù)為________．

如圖，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此圖求得tan75°＝________．

如圖，正方形ABCD的兩條對角線交于點O，點P在AO上，且∠CPD＝60°，則PO與AO的等量關(guān)系為________．

已知sin45°＝0．6807，如果cosα＝0．6807，那么α＝________．

把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB＝，則此三角形移動的距離AD是________．

連接三角形三邊中點所構(gòu)成的三角形的周長為36，并且三邊長的比為3∶4∶5，則原三角形的三邊長分別為________．

已知，兩個相似三角形的對應角平分線的比是2∶3，且這兩個三角形的面積是方程x²－2bx＋m＝0的兩個根，則m的值為________．

一張比例尺為1∶50 000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積是320 cm²，那么這個地區(qū)的實際面積是________m²(用科學記數(shù)法表示)．

雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，在他前面2 m遠一塊小積水處，他看到了旗桿頂端的倒影．如果旗桿底端到積水處的距離為40 m，該學生的眼部高度是1.5 m，那么旗桿的高度是________m．