有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……如果其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和是－1701，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是________．

已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：

(1)在2⁵的“分解”中最大的數(shù)是11．

(2)在4³的“分解”中最小的數(shù)是13．

(3)若m³的“分解”中最小的數(shù)是23，則m等于5．

其中正確的是________．

數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：－＝－．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3(x＞5)．則x的值是________．

符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3…

(2)f()＝2，f()＝3，f()＝4，f()＝5…

利用以上規(guī)律計(jì)算f()－f(2008)＝________．

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是＝－1，－1的差倒數(shù)是＝．已知a₁＝－，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)…依此類推，則a₂₀₀₉＝________．

填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C＝________．

數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3＝2＋1，第二個(gè)數(shù)是5＝3＋2，第三個(gè)數(shù)是9＝5＋4，第四個(gè)數(shù)是17＝9＋8，…，觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是________．

四個(gè)同學(xué)研究一列數(shù)：1，－3，5，－7，9，－11，13，…照此規(guī)律，他們得出第100個(gè)數(shù)應(yīng)該是________，這100個(gè)數(shù)的和是________．

定義a*b＝a²＋b－1，則(－8)*7＝________．

若|x＋2|＋|y－3|＝0，則xy＝________．