如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，求征：△ABD≌△ACD．

證明：①∵AD平分∠BAC(　　)

∴∠BAD=∠CAD(　　)

在△ABD與△ACD中

∵AB=AC(　　)，________=________(已證)，AD=AD(公共邊)

∴△ABD≌△ACD(　　)

②∵AB=AC

AD平分∠BAC(　　)

∴BD=________(　　)

在△ABD與△ACD中，

∵AB=AC，BD=DC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD(　　)

賭博是一項(xiàng)古老的活動(dòng)，它的產(chǎn)生可以追溯(sù)到古羅馬時(shí)代．據(jù)說(shuō)古羅馬皇帝及悠閑的大臣們都愛(ài)好賭博．不過(guò)，賭徒們大概不會(huì)料到，這項(xiàng)投機(jī)冒險(xiǎn)活動(dòng)與一門重要的數(shù)字分支----概率論的誕生有重要的關(guān)聯(lián)。

概率論的研究，起源于“黃金分配問(wèn)題”．兩個(gè)技巧相當(dāng)?shù)馁�徒，在一次中斷了的賭局中，該如何分配他們的賭金呢?

假設(shè)一場(chǎng)賭博要?jiǎng)倭�局才算贏，一個(gè)賭徒勝了5局，另一個(gè)勝了2局的情況下，賭局被中斷，賭金該怎么分?當(dāng)時(shí)意大利數(shù)學(xué)家帕西奧里認(rèn)為，應(yīng)按5∶2的比例把賭金分給雙方，就算公平了．

可是所勝局?jǐn)?shù)領(lǐng)先的賭徒總覺(jué)得帕西奧里的分法不對(duì)頭．因?yàn)樗�只要再勝一局就可獲得全部賭金，而對(duì)方還要?jiǎng)?局才可獲得全部賭金．

聰明的同學(xué)，若要請(qǐng)你來(lái)分，該如何分配賭金呢?

王師傅退休后，回家鄉(xiāng)承包一片荒山，種桔子樹(shù)2000棵．請(qǐng)你幫助王師傅設(shè)計(jì)一種方案，估計(jì)這些桔子樹(shù)能收獲多少千克桔子?

促銷員來(lái)到辦公室做廣告，給他們留下3張購(gòu)物優(yōu)惠券，而該辦公室有8人，現(xiàn)在要將這3張優(yōu)惠券隨機(jī)分給這8人中的某3名人員，為了保證公正，你能給他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎?

小方有紅、白、黃、黑四件襯衫，又有咖啡色、灰色兩條長(zhǎng)褲．如果她最喜歡的搭配是，黃色襯衫和咖啡色長(zhǎng)褲．那么黑暗中她隨機(jī)地拿上一套衣褲正是她最喜歡的搭配，這樣的事件發(fā)生的概率是多少?如果她最不喜歡紅襯衫配咖啡色長(zhǎng)褲或者白襯衫配灰色長(zhǎng)褲，那么，黑暗中她隨機(jī)地拿出一套衣褲正是她最不喜歡的搭配的概率又是多少?

試求6個(gè)人中有2個(gè)人的生肖相同的概率．通過(guò)計(jì)算器模擬，估計(jì)相應(yīng)的概率．你能動(dòng)動(dòng)腦筋，求出該事件的理論概率．

你認(rèn)為在50人的班級(jí)中，至少有兩個(gè)人的生日在同一天的機(jī)會(huì)大嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種模擬實(shí)驗(yàn)的方案來(lái)驗(yàn)證你的想法．(一年按365天計(jì))

有一位小朋友居住的一條街上，行駛著紅、藍(lán)兩路電車，這兩路電車的數(shù)目相同，并且都是每隔10分鐘就駛過(guò)一輛．這位小朋友幾乎每天都要坐一次電車，這兩條路線對(duì)他來(lái)說(shuō)是一樣的，都可以到達(dá)學(xué)校．他上車的時(shí)間是沒(méi)有一定的，只要看見(jiàn)一輛電車來(lái)了就乘上去，不管是紅的還是藍(lán)的．

照理，他乘每種電車的次數(shù)，應(yīng)各占總次數(shù)的一半，因?yàn)槌藘煞N電車的機(jī)會(huì)是相等的．就算是乘兩種電車的次數(shù)不恰恰一致，也應(yīng)該相差不多．這位小朋友把每次乘車情況記下來(lái)，記了幾個(gè)月之后，竟發(fā)覺(jué)坐紅色電車的次數(shù)是總數(shù)的90％，而坐藍(lán)色電車的次數(shù)只有10％，電車的運(yùn)行情況是完全正常的，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?

在一副洗好的52張撲克牌中(沒(méi)有大小王)，閉上眼睛隨機(jī)抽出一張牌．求下列事件的概率．

(1)它是K；

(2)它是黑桃K；

(3)它是紅桃；

(4)它是紅色的(紅桃或方塊)

從一定高度擲一個(gè)塑料筆筒，它可能落在課桌上，也可能落在地面上．你估計(jì)哪種事件發(fā)生的概率大?組成合作小組，用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)落在桌面上的概率，并交流各組的筆筒落在桌面上的次數(shù)以及所求的結(jié)果，看看結(jié)果是否相同，討論其原因．