在直角坐標系內(nèi)描出點A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)

(1)順次連接各點，則可得到一個什么樣的圖形？

(2)若把A、B、C各點的橫坐標和縱坐標同時擴大為原來的2倍，得到點A₁、B₁、C₁，再順次連接A₁，B₁，C₁各點得到一個什么圖形？這個圖形和(1)中的圖形的形狀相同嗎？

如圖，線段AB＝2，點C是AB的黃金分割點，點D在AB上，且由此能否猜想點C是線段AD的黃金分割點，試說明理由．

任意畫一個頂角為36°的等腰三角形，然后作一底角的平分線，通過測量這一底角的平分線交對邊所得兩條線段，你能得到什么結(jié)論？

19世紀中葉，德國心理學家費希納曾經(jīng)做過一次別出心裁的試驗，他召開一次“矩形展覽會”，會上展出了他精心制作的各種矩形，并要求參觀者投票選擇各種自認為最美的矩形，結(jié)果以下四種矩形入選(長×寬)：

(1)8×5；(2)13×8；(3)21×13；(4)34×21．

你能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙嗎？

已知線段AB＝1，在AB上有一點M，如果BM＝，那么點M是否為線段AB的黃金分割點？為什么？

已知點C是黃金分割點，且AC＞BC，求和．

在相同時刻的物高與影長成比例，已知上午9時，測得一古塔的影長是50米，高為1.8米的測竿的影長為3米，求古塔的高，如果在上午10時，測得1.8米高的測竿影長為2.4米，中午12時，測得1.8米高的測竿影長為1.2米，求古塔的影長是20米時的時間．

如圖所示，△ABC中，，且DE＝12，BC＝15，GH＝4，求AH．

已知，求的值．

若(abc≠0)，求的值．