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科目: 來(lái)源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) (下冊(cè)) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:044

求證:無(wú)論m取任何實(shí)數(shù),拋物線y=2x2-mx+m-3都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

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拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(2,0)與(6,0),最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是-8,求這條拋物線的關(guān)系式.

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將一根長(zhǎng)為l cm的鐵絲折成一個(gè)矩形,求矩形的面積S和矩形的一邊長(zhǎng)t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.

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已知拋物線y=x2-6x+8與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,求△ABC的面積.

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若拋物線y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),則線段AB的長(zhǎng)是多少?

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已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2.

(1)求證不論m為何實(shí)數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)時(shí),確定m的值,并寫出此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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根據(jù)給定的條件求二次函數(shù)的關(guān)系式.

(1)拋物線經(jīng)過(guò)(0,1),(-1,0),(1,0)三點(diǎn);

(2)拋物線經(jīng)過(guò)(-1,11),(2,8),(0,6)三點(diǎn);

(3)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3);

(4)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和(5,0);

(5)拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是3,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,15)和(-4,6).

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A(-1,0),C(0,5),D(1,8)在拋物線上,M為拋物線的頂點(diǎn),如圖所示.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求△MCB的面積.

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(1)如果二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸;

(2)圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),試寫出兩個(gè)不同的二次函數(shù)解析式,使這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸都是y軸.

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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1,0),(2,5)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)請(qǐng)你換掉題目中的已知條件,重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c關(guān)系式的題目,使所得的二次函數(shù)關(guān)系式與上問的相同.

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