馬路邊，有一棵楊樹和一棵樺樹，這兩棵樹相距50米．楊樹下一只狗沿著這條路去追樺樹下的狐貍，狐貍也沿著這條路逃，狗一跳前進(jìn)2.8米，狐貍一跳前進(jìn)1.7米，每當(dāng)狗跳2次時(shí)狐貍正好跳3次．請(qǐng)回答：當(dāng)狗追上狐貍時(shí)，狐貍前進(jìn)了多少米？

　　課題活動(dòng)目的：掌握銀行儲(chǔ)蓄存款利息的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)選擇儲(chǔ)蓄的最佳期限．

　　課題活動(dòng)形式：?jiǎn)栴}研討課．個(gè)人計(jì)算與小組討論相結(jié)合．

　　課題參考內(nèi)容：假設(shè)向銀行存款1000元，試計(jì)算5年后可得的利息金額．存款方式為：(1)5年定期，整存整��；(2)1年定期，每年到期后本息轉(zhuǎn)存；(3)先存2年定期，到期后本息轉(zhuǎn)存3年定期；(4)半年定期，每次到期后本息轉(zhuǎn)存．以上哪種存款方式所得利息最多？試用數(shù)學(xué)原理說明所得結(jié)論．

提示：

(1)到附近銀行調(diào)查存款的月利率．

即：半年期的利率為：________，

一年期的利率為：________，二年期的利率為：________，

三年期的利率為：________，五年期的利率為：________．

(2)計(jì)算公式：

利息＝本金×利率×期限；

本息和＝本金＋本金×利率×期限．

(注：本息和又叫本利和)

一般儲(chǔ)蓄扣除利息的20％上繳國(guó)家叫做利息稅，其中教育儲(chǔ)蓄和國(guó)庫券不扣利息稅．

利用課題學(xué)習(xí)，試計(jì)算下列問題：

1．年利率為1.71％，某人存入銀行2000元，3年后的利息為________，本息和為________，利息稅為________，扣除利息稅后本利和為________．

2．一年定期存款，月利率為0.18％，存了100元，一年到期后的利息是多少？利息稅是多少？

3．爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄，年利率為2.7％，3年后能取5405元，他開始時(shí)存入了多少元？

如圖，矩形ABCD中，E、F分別在BC、AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，AB＝2，求S_矩形ABCD．

觀察下圖，回答問題

(1)如圖，與①中的三角形相比，②③中的三角形分別發(fā)生了哪些變化？

(2)與①中的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比，②③中的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？

請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出點(diǎn)(0，0)、(1，2)、(－1，2)、(－2，0)、(－2，－2)、(0，－2)、(2，0)、(0，0)，并做如下變化：

(1)若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比有什么變化？若縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3呢？

(2)若橫從標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘2，所得圖案與原圖案相比有什么變化？若縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘呢？

(3)若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘－1，所得圖案與原圖案相比有什么變化？若縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘－1呢？

(4)若橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘以－1后，再乘3，請(qǐng)想象一下你會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖案，它與原圖案相比有什么變化？

我們知道，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可以沿不同的方向，采取不同的距離進(jìn)行，如圖，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出連續(xù)四次平移后，可得到正方形的個(gè)數(shù)超過15個(gè)的一個(gè)方案(包括原來的正方形)，畫出圖形，說出平移的方向和距離．

如圖，已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)為c，以AB為斜邊作Rt△ABE，直角邊分別的a、b，將Rt△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次都為．

(1)作出第n次旋轉(zhuǎn)后的三角形，最后能得到一個(gè)正方形嗎？

(2)用含有c的代數(shù)式表示正方形的面積________，用含有b、a的整式表示正方形的面積________，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊a、b、c的關(guān)系嗎？

如圖，共有7個(gè)全等的三角形，你能說明第一個(gè)圖形經(jīng)過什么變化可以依次得到其余6個(gè)圖形嗎？

觀察圖各組圖形，它們是怎樣變化得到的？

如圖，△ABC中，∠A＝，D為BC的中點(diǎn)，OD＝DC，OD⊥BC，請(qǐng)以O(shè)為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、、，畫出這三個(gè)圖案．

(1)試用前后圖案的邊界組成了什么圖形？

(2)能否用這個(gè)圖形證明勾股定理？如果能，請(qǐng)說明理由．