某數(shù)學(xué)興趣小組為了估計(jì)π的值設(shè)計(jì)了投針實(shí)驗(yàn)．平行線間的距離a＝0.5m，針長(zhǎng)為0.1m，向地面隨機(jī)投了150次，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有19次針與平行線相交．試求出針與平行線相交的概率的近似值，并估計(jì)出π的值．

你能否設(shè)計(jì)一種均勻的正方體骰子，使得它擲出后滿足下列所有條件：

(1)奇數(shù)點(diǎn)朝上的概率為；

(2)大于6的點(diǎn)與小于3的點(diǎn)數(shù)朝上的概率相同．

袋中裝有黃白各1球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中，充分?jǐn)噭蚝�，再任意摸出一個(gè)球．如果兩次摸到的都是同種顏色的球，則甲獲勝；如果兩次摸到球的顏色不相同，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？如果袋中裝有黃白、紅各1個(gè)球呢？

如圖，已知點(diǎn)(1，3)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖像又經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m．解答下列問(wèn)題：

(1)求k的值；

(2)求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)(用m表示)：

(3)當(dāng)∠ABD＝時(shí)，求m的值．

如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點(diǎn)C(1，5)，過(guò)點(diǎn)C的直線y＝－kx＋b(k＞0)與x軸交于點(diǎn)A(a，0)．(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA的面積．

一次函數(shù)y＝k₁x＋b和反比例函數(shù)y＝的圖像相交于點(diǎn)P(m－1，n＋1)，點(diǎn)Q(0，a)在函數(shù)y＝k₁x＋b的圖像上，且m，n是關(guān)于x的方程ax²－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中a為整數(shù)．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知：反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx＋3的圖像交于點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁²＋x₂²＝5求k的值以及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用的藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)．現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為b mg．請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______，自變量x的取值范圍是________，藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______；

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)________min后，學(xué)生才能回到教室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖像在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

老師在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)了一個(gè)反比例函數(shù)的圖像以及正比例函數(shù)y＝－x的圖像，請(qǐng)同學(xué)們觀察有什么特點(diǎn)，并說(shuō)出來(lái)．同學(xué)甲：與直線y＝－x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖像上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5，你能根據(jù)同學(xué)甲和同學(xué)乙的說(shuō)法寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式嗎？