中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”的欄目中有這樣一個(gè)節(jié)目“幸運(yùn)觀眾”，就是讓一位觀眾回答三個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一個(gè)翻一次獎(jiǎng)牌，翻多少拿多少．

每次抽獎(jiǎng)翻開(kāi)一個(gè)數(shù)字，考慮“第一個(gè)人中現(xiàn)金”的機(jī)會(huì)．

(1)如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，但又覺(jué)得制作翻獎(jiǎng)牌太麻煩了，你有什么簡(jiǎn)便的模擬實(shí)驗(yàn)的方法？

(2)寫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果；

(3)如果不做實(shí)驗(yàn)?zāi)隳芄烙?jì)問(wèn)題的答案嗎？

下面的各表中給出了一些模擬實(shí)驗(yàn)的方法，你認(rèn)為這些方法妥當(dāng)嗎？如果認(rèn)為不妥當(dāng)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并提出一個(gè)新的你認(rèn)為妥當(dāng)?shù)哪�擬實(shí)驗(yàn)方法．

　　(1)

　　(2)

　　(3)

抽屜里有尺碼相同的4雙黑襪子和1雙白襪子混放在一起，在夜晚不開(kāi)燈的情況下，你隨意拿出2只：

(1)估計(jì)他們恰好是一雙的可能性有多大？

(2)在進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，若用黑球代替黑襪子，白球代替白襪子，應(yīng)需大小相同的黑球和白球各多少個(gè)？

(3)若用小球做模擬實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，有一次摸出了2個(gè)黑球，但之后一直忘了把它們放回去，這會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？不妨試一試，對(duì)得到的機(jī)會(huì)值進(jìn)行比較．

在一次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)中，(1)小明說(shuō)：我只做20次實(shí)驗(yàn)就可以得到硬幣正面向上的機(jī)會(huì)約為30％；(2)小健做實(shí)驗(yàn)時(shí)用的是1元硬幣，做到第30次時(shí)1元硬幣滾到家具下面一時(shí)取不出來(lái)，他就用口袋里的一枚5角硬幣接著做實(shí)驗(yàn)；(3)小聰看用一枚硬幣做實(shí)驗(yàn)太慢了，他一下找來(lái)10枚相同年份的嶄新的硬幣同時(shí)拋擲，他認(rèn)為拋擲一次就相當(dāng)于把一枚硬幣拋10次了，加快了實(shí)驗(yàn)速度，從而節(jié)省了時(shí)間．

對(duì)于以上3種說(shuō)法，你認(rèn)為正確嗎？

一篇英文短文中，字母總數(shù)為597，字母A出現(xiàn)的頻數(shù)為55，出現(xiàn)頻率為9.2％，字母Y出現(xiàn)的頻數(shù)為16，出現(xiàn)頻率為2.7％下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

(1)英文中字母A出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是9.2％，字母Y出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是2.7％；

(2)在一份藥品的英文說(shuō)明書中，字母總數(shù)約為280個(gè)，那么字母A出現(xiàn)的頻數(shù)應(yīng)是26個(gè)左右，字母Y出現(xiàn)的頻數(shù)應(yīng)該是7到8個(gè)．

籃球運(yùn)動(dòng)員甲的3分球命中率是70％，乙的3分球命中率是50％，本場(chǎng)比賽中甲投3分球4次，命中1次，乙投3分球4次全部命中，全場(chǎng)比賽即將結(jié)束，甲乙兩人所在球隊(duì)還落后對(duì)方2分，但握有一次進(jìn)攻機(jī)會(huì)，問(wèn)這最后一個(gè)3分球該由誰(shuí)來(lái)投？說(shuō)說(shuō)你的理由．

以下是拋擲一枚正四面體骰子200次所得朝上頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)記錄(5個(gè)數(shù)為一組)：

34442，34112，11424，21123，22431，12314，

13231，32211，34223，12123，24143，23211，

13141，32324，43314，32342，14434，33433，

22141，21414，31312，21421，31212，24243，

44344，41434，14231，24231，11124，41342，

21243，23442，33414，23214，12312，41234，

42324，31414，24321，34123

(1)將數(shù)據(jù)整理后填入下表：

(2)根據(jù)表中所填數(shù)據(jù)繪制折線圖；

(3)拋擲5次和拋擲10次后所得的頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間、90次和100次之間、190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(4)仿照上面的方法對(duì)其他點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率進(jìn)行觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)不同點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)進(jìn)行估計(jì)嗎？

準(zhǔn)備10張小卡片，上面分別寫上數(shù)1到10，然后將卡片放在一起，每次隨意抽出一張，然后放回洗勻再抽．

(1)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表：

(2)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)從上面的圖表中可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了3的倍數(shù)的頻率有何特點(diǎn)？

(4)這十張卡片的10個(gè)數(shù)中共有________個(gè)卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)，占整個(gè)卡片張數(shù)的________，你能據(jù)此對(duì)上述發(fā)現(xiàn)作些解釋嗎？

在一個(gè)不透明的袋中有大小相同的4個(gè)小球，其中2個(gè)為白球，1個(gè)為紅球，1個(gè)為藍(lán)球，每次從袋中摸出一球，然后放回?cái)噭蛟倜�，陳飛在摸球?qū)嶒?yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．

(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；

(2)畫出折線圖；

(3)觀察上面的圖表可以發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率________；

(4)如果按此題中的方法再摸球300次，并將這300次實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)也繪成折線圖，那么這兩幅圖會(huì)一模一樣嗎？為什么？

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點(diǎn)，AB＝2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于，求陰影部分的面積．