已知拋物線y＝x²＋bx＋c的頂點在第四象限，頂點的縱坐標是橫坐標的2倍，對稱軸與x軸的交點在一次函數(shù)y＝x－c上，求b，c的值．

如圖，直線AB經(jīng)過x軸上點A(2，0)，且與拋物線相交于B，C兩點，若B點的坐標為(1，1)．

(1)求直線與拋物線的解析式；

(2)如果D點為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點的坐標．

點P(x，y)是拋物線y＝x²第二象限內(nèi)的一點，點A的坐標是(－4，0)．

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當S＝16時，求點P的坐標；

(3)在拋物線y＝x²上求一點P，使△OPA的兩邊AP＝OP．

已知拋物線y＝ax²與直線x＝1，x＝2，y＝1，y＝2圍成的正方形有交點，求a的取值范圍．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷abc，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c這四個代數(shù)式的正負性．

長方形的周長為20 cm，設(shè)它的一邊長為x cm，面積為y cm²．那么y隨x的變化規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)解析式、表格和圖象表示這個函數(shù)嗎？

(1)用函數(shù)解析式表示為________．

(2)用表格表示函數(shù)，請你填寫下面的表格：

(3)用圖象表示函數(shù)，請你在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．

如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻分為37格，分別標以0～36這37個數(shù)字，且所有寫有偶數(shù)(0除外)的格子都涂成了紅色，寫有奇數(shù)的格子都涂成了藍色，而0所在的格子被涂成了綠色．游戲者可以自由下賭注．例如，游戲者所下賭注為2元，若最后指針所指的格子與所押的格子顏色相同，則返還賭本并獎勵2元；若顏色相異則沒收賭本；若最后指針指向“0”，則沒收賭本而獎勵1元．你認為該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊幔哭D(zhuǎn)動多次后，游戲者平均每次將獲利或損失多少元？

如圖所示，AB⊥AC，且AB＝AC＝10 cm，D是以AB為直徑的半圓的中點，求陰影部分的面積．(用兩種方法)

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠DAB＝，∠ABC＝，四邊形ABCD的面積為，求AD的長．