函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示．x＝為該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能得到關(guān)于該函數(shù)的哪些性質(zhì)和結(jié)論？(寫出四個(gè)即可)

正方形的周長(zhǎng)為a cm，面積為S cm²．

(1)求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出圖象，并根據(jù)圖象，求出當(dāng)S＝1 cm²時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)．

一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)P(Pa)是氣體體積V(m³)的反比例函數(shù)．已知當(dāng)氣體體積為1 m³時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為9.6×10⁴ Pa．

(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使氣體的壓強(qiáng)不大于1.4×105 Pa，氣體的體積應(yīng)不小于多少(精確到0.1 m³)？

如圖，拋物線y＝ax²－5ax＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在一片空曠的地面上，矗立著一棵高大的松樹，要測(cè)出它的高度，目前可供選用的工具有一根長(zhǎng)3 m的竹竿、一把足夠長(zhǎng)的卷尺和一面鏡子，請(qǐng)至少設(shè)計(jì)兩種不同的方案來(lái)測(cè)量樹高(要求：寫出設(shè)計(jì)方案，畫出圖形，不要求計(jì)算)．

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°．若熱氣球與高樓的水平距離為66 m，則這棟高樓有多高(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3 cm，BC＝7 cm，∠B＝60°，P為下底邊BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連接AP．過(guò)點(diǎn)P作PE交DC于點(diǎn)E，使得∠APE＝∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCE；

(2)求等腰梯形ABCD的腰AB的長(zhǎng)．

如圖，利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45 m)，用80 m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．設(shè)矩形場(chǎng)地的面積為S m²，垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x m．

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m²？為什么？

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?/FONT>10°．已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高(精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)．