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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 華師大版 題型：044

已知：(x＋1)(x2＋ax＋5)＝x3＋bx2＋3x＋5，求a與b的值．

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已知m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009的值．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第6期　總第162期 華師大版 題型：044

在一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形鐵皮的四角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為y米(y＜x)的正方形，求剩余部分的面積，并利用因式分解計(jì)算：當(dāng)x＝1.8米，y＝1.2米時(shí)，剩余部分的面積．

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已知a、b、c表示△ABC的三邊長(zhǎng)，利用因式分解的方法，判斷代數(shù)式a2－b2＋c2－2ac的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．為什么？

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34311－4916－731能被41整除嗎？為什么？

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觀察下列各方格中帶陰影的圖形，如果它們都可以剪開(kāi)，重新拼成正方形，那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)分別為多少？這兩個(gè)正方形一樣大嗎？請(qǐng)大家試一試，如何剪拼成一個(gè)正方形？

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計(jì)算：＝________；＝________；＝________；＝________；＝________；＝________；…

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答下列問(wèn)題：

(1)一定等于a嗎？試說(shuō)明理由；

(2)利用以上規(guī)律，計(jì)算：①若x＜2，則＝________；②＝________

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工人師傅要將一塊如圖1所示的鋁板(由5個(gè)大小相同的正方形組成)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)募羟泻螅附映梢粔K正方形鋁塊，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出剪切線，使剪切后的鋁塊拼成一個(gè)面積最大的正方形

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已知一個(gè)正方體的體積是1000 cm3，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上截去8個(gè)大小相同的小正方體，截去后余下的體積為488 cm3，問(wèn)截下的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第2期　總第158期 華師大版 題型：044

如圖所示的圖形是由25個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段．試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．(提示：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方)

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