如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE＝DA，AE和BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB＝35°，求□ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)．

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形

(1)它有多少條對(duì)稱軸？分別在圖上畫出來(lái)；

(2)它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？若是，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心的位置，圍繞中心每次旋轉(zhuǎn)多少度能回到原來(lái)的位置？

(3)它的中心和相鄰頂點(diǎn)的連線是什么三角形？這樣的三角形一共有多少個(gè)？它們之間是否存在成中心對(duì)稱關(guān)系的三角形？請(qǐng)分別寫出來(lái)．

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．

(1)判斷下列說(shuō)法的正誤：(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°；(　　)

②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是________．(填序號(hào))

①正三角形；

②正方形；

③正六邊形；

④正八邊形．

(3)寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：

①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形：________；

②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形：________．

如圖，畫出△ABC關(guān)于AB的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△BAD，使點(diǎn)A與點(diǎn)B、點(diǎn)C與點(diǎn)D為對(duì)稱點(diǎn)．

(1)指出與AC相等的線段；

(2)探索AC與BC的和與中線CO之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若AC＝8，BC＝6，則線段CO的取值范圍是多少？

如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．

(1)畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；

(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？

　　從前有個(gè)國(guó)王，他有三個(gè)兒子．大王子只喜歡讀書，二王子只知道習(xí)武，小王子的興趣十分廣泛，愛(ài)讀書，愛(ài)習(xí)武，還愛(ài)玩．

　　有一天，國(guó)王對(duì)王子們說(shuō)：“你們的祖父母去世早，你們可能都記不得他們的年齡了，誰(shuí)能告訴我，你們的祖父母都活了多大歲數(shù)？”

　　二王子問(wèn)：“可以問(wèn)您幾個(gè)問(wèn)題嗎？”

　　國(guó)王回答：“只能問(wèn)一個(gè)．”

　　“啊，問(wèn)一個(gè)問(wèn)題就猜到祖父母的年齡，太困難了，這恐怕連神仙也難辦到！”大王子自言自語(yǔ)地說(shuō)．

　　國(guó)王又問(wèn)小王子說(shuō)：“你行嗎？”小王子點(diǎn)了點(diǎn)頭．大王子和二王子都很驚訝．

　　小王子說(shuō)：“請(qǐng)您把祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面，組成一個(gè)四位數(shù)，然后將這個(gè)四位數(shù)平方，接著減去祖母年齡的平方，然后除以祖父年齡的100倍，最后減去祖母的年齡，把所得的數(shù)告訴我．”

　　國(guó)王不知道小王子想干什么，心算了一陣說(shuō)：“得3129”．

　　小王子馬上答道：“祖父活到31歲，祖母活到29歲．”國(guó)王高興地站起來(lái)說(shuō)：“對(duì)極啦，就是這兩個(gè)年齡！”“為什么讓父王算一道題，就能把祖父母的年齡算出來(lái)呢？”“只許問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，要猜出兩人的年齡，還不能直接去問(wèn)，你是怎樣算的呢？”兩位哥哥不停地問(wèn)著小王子．

　　小王子的妙算是讓父王算出一個(gè)四位數(shù)，使得千位和百位上的數(shù)字與祖父的年齡有關(guān)；十位和個(gè)位上的數(shù)字與祖母的年齡有關(guān)．

　　小王子的算法是：祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面組成的四位數(shù)是3129，將這個(gè)四位數(shù)平方，得9790641；減去祖母年齡的平方，得9789800；除以祖父年齡的100倍，得3158；最后減去祖母的年齡，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

　　大王子問(wèn)：“為什么這樣一定可以得到3129呢？”

小王子解釋，可以利用整式的乘除的知識(shí)，把上面的算式以另一種方式做一下變形：

　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

　　原來(lái)小王子像魔術(shù)師變魔術(shù)一樣，在計(jì)算中加了一點(diǎn)“偽裝”，這就是“將四位數(shù)平方，減去祖母年齡的平方，除以祖父年齡的100倍，減去祖母的年齡”．其實(shí)這些步驟與計(jì)算祖父、祖母的年齡毫無(wú)關(guān)系，目的是使這種計(jì)算更隱蔽、更神秘(其實(shí)，我們只需根據(jù)由祖父、祖母年齡組成的四位數(shù)就可以知道祖父、祖母的年齡)．

　　同學(xué)們，你能通過(guò)整式的有關(guān)知識(shí)對(duì)小王子的算法作出解釋嗎？

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠A＝3∠B，∠B＝∠C－15°，求∠D的度數(shù)．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，點(diǎn)E是底邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE．若AE＝5 cm，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝5 cm，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．