計算：

(1)(1＋)×(1＋)；

(2)(1＋)×(1＋)×(1＋)；

(3)(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)

由以上運算的結(jié)果，你能猜出

(4)(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1＋)的結(jié)果來嗎？

同理，計算

(5)(1－)×(1－)；(6)(1－)×(1－)×(1－)；(7)(1－)×(1－)×(1－)×(1－)．

由以上運算的結(jié)果，請你猜出

(8)(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)×(1－)的結(jié)果來．

并說出

(9)(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×…×(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)的結(jié)果．

用計算器計算下列各式，將結(jié)果填寫在橫線上

(1)①＝________；

②＝________；

③＝________；

④＝________；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)不用計算器，直接寫出=_____________________

觀察下面依次排列的一列數(shù)，它們的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)，第100個數(shù)，第200個數(shù)，第201個數(shù)是多少嗎？

(1)1，－1，1，－1，1，－1，________，________，________，……；

(2)1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，________，________，________，……；

(3)－1，，－，，－，，－，________，________，________，……；

觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3×5＝15而15＝－1；

5×7＝35而35＝－1；

……　　……

11×13＝143而143＝－1

……　　……

將你猜想的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：________．

你能比較和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較和的大小(n是自然數(shù))，然后，我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)展規(guī)律：經(jīng)過歸納，猜想得出結(jié)論．

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小(在空格中填寫“＞”、“＝”、“＞”號)

①________2¹；②________；③________；④________；⑤________；…

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想，和的大小關(guān)系是________．

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�___．

在不同溫度下測定水的密度后，用實驗數(shù)據(jù)畫出了下面這張圖(如圖)，你能從這張圖得到水的什么特性？

(1)用1×1，2×2，3×3三種型號的正方形地板磚鋪設23×23的正方形地面，請你設計一種鋪設方案，使得1×1的地板磚只用一塊．

(2)請你摸索說明：只用2×2，3×3兩種型號的地板磚，無論如何鋪設都不能鋪滿23×23的正方形地面而不留空隙．

如圖，是由一些大小相等的正方體堆壘而成的，請觀察圖形．

(1)寫出從上面第一層起往下第二層、第三層的小正方體的個數(shù)．

(2)用m表示第n層小正方體的個數(shù)，則m＝________．

一根拉直的繩子從中剪一刀被分成2段．要把一根拉直的繩子分成n＋1段，需要n刀，這就是說線段上n個點，將線段分成n＋1段，但是將一根繩子對折以后再從中剪一刀，繩子變成了3段；將一根繩子對折兩次后再從中剪一刀，繩子變成了5段．試問：

(1)將一根繩子對折4次后，從中剪一刀，繩子變成幾段？

(2)將一根繩子對折2003次后，從中剪一刀，繩子變成幾段？

(3)能否將一根繩子對折若干次后，從中剪一刀，繩子變成2003段，如果能，求出對折的次數(shù)；如果不能，請說明理由．

下面的四個圖形和三段文字，描述了住在甲地的學生騎自行車到乙地上學的情況：學生A：一開始用均勻的速度行進，由于街道擁擠、速度不快，后來擔心遲到就加快速度，直到離學校不遠，估計時間足夠，于是又放慢了速度．學生B：騎機動自行車，速度很快，半途發(fā)生故障，只好推車行走．學生C：匆忙離家，騎了一段路，想起忘了帶作圖工具，又回家去取，耽誤了時間，只好加快速度，總算按時到校．

請你將圖形與文字說明搭配起來，并根據(jù)多余的一張圖，編一段文字說明．