某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計(jì)時(shí)1立方米的木材可做50個(gè)桌面，或300條桌腿．現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿剛好配套，并指出共可生產(chǎn)多少張方桌(1張方桌有一個(gè)桌面，4條桌腿)．

探究題

小明寒假去外婆家，外婆給他出了這樣一道題：“外婆家養(yǎng)了一些雞和兔，共有30個(gè)頭和84條腿，問雞和兔各有多少？”

(1)你能幫小明列出方程組算一算嗎？

(2)請?jiān)僭O(shè)想一個(gè)熟悉的問題情境，編制適當(dāng)?shù)膽?yīng)用問題，使其也具有相同的方程組.

為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄(如圖所示)．下面有兩種儲蓄方式：

(1)先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存另一個(gè)3年期；

(2)直接存一個(gè)6年期的．

你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？

要把1000克濃度為的酒精配制成濃度為的酒精，某同學(xué)未經(jīng)考慮加了300克水.

(1)試通過計(jì)算說明該同學(xué)加水是否過量？

(2)如果加水過量，則還應(yīng)加入濃度為的酒精多少克？如果加水不過量，則應(yīng)加入濃度為的酒精多少克？

如圖，是某日歷，觀察可以發(fā)現(xiàn)，用線連接的三個(gè)數(shù)，大數(shù)總比和它相連的較小的數(shù)大8．已知有一組這樣連接的三個(gè)數(shù)的和是42，分別求出這三個(gè)數(shù)來．

下表是某月的一張?jiān)職v，在此月歷上用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)，它們組成正方形(如2，3，9，10)，如果圈出的4個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的積為128，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎?其結(jié)果為多少?

去括號并合并同類項(xiàng)．

由圖，你能得出計(jì)算規(guī)律嗎？

1＝(________)，

1＋3＝(________)，

1＋3＋5＝(________)，

1+3＋5＋7＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＋11＝(________)．

你能推得n個(gè)從1開如的連續(xù)奇數(shù)之和等于多少嗎？不妨選擇幾個(gè)n的值，用計(jì)算器驗(yàn)證一下．

把展開得：

＝

．

①當(dāng)x＝1時(shí)，可得出哪個(gè)式子的值？值是多少？

②當(dāng)x=－1時(shí)，可得出哪個(gè)式子的值？值是多少？

③求的值．

請計(jì)算13×17＝________，24×26＝________，38×32＝________，49×41＝________，你能發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字之和為10的兩整數(shù)相乘所得的積的規(guī)律嗎？

接著請說出56×54＝________，67×63＝________，72×78＝________，87×83＝________．