某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設計時1立方米的木材可做50個桌面，或300條桌腿．現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿剛好配套，并指出共可生產(chǎn)多少張方桌(1張方桌有一個桌面，4條桌腿)．

探究題

小明寒假去外婆家，外婆給他出了這樣一道題：“外婆家養(yǎng)了一些雞和兔，共有30個頭和84條腿，問雞和兔各有多少？”

(1)你能幫小明列出方程組算一算嗎？

(2)請再設想一個熟悉的問題情境，編制適當?shù)膽�用問題，使其也具有相同的方程組.

為了準備小穎6年后上大學的學費5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄(如圖所示)．下面有兩種儲蓄方式：

(1)先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存另一個3年期；

(2)直接存一個6年期的．

你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？

要把1000克濃度為的酒精配制成濃度為的酒精，某同學未經(jīng)考慮加了300克水.

(1)試通過計算說明該同學加水是否過量？

(2)如果加水過量，則還應加入濃度為的酒精多少克？如果加水不過量，則應加入濃度為的酒精多少克？

如圖，是某日歷，觀察可以發(fā)現(xiàn)，用線連接的三個數(shù)，大數(shù)總比和它相連的較小的數(shù)大8．已知有一組這樣連接的三個數(shù)的和是42，分別求出這三個數(shù)來．

下表是某月的一張月歷，在此月歷上用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)，它們組成正方形(如2，3，9，10)，如果圈出的4個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的積為128，你能求出這四個數(shù)嗎?其結果為多少?

去括號并合并同類項．

由圖，你能得出計算規(guī)律嗎？

1＝(________)，

1＋3＝(________)，

1＋3＋5＝(________)，

1+3＋5＋7＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＋11＝(________)．

你能推得n個從1開如的連續(xù)奇數(shù)之和等于多少嗎？不妨選擇幾個n的值，用計算器驗證一下．

把展開得：

＝

．

①當x＝1時，可得出哪個式子的值？值是多少？

②當x=－1時，可得出哪個式子的值？值是多少？

③求的值．

請計算13×17＝________，24×26＝________，38×32＝________，49×41＝________，你能發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字之和為10的兩整數(shù)相乘所得的積的規(guī)律嗎？

接著請說出56×54＝________，67×63＝________，72×78＝________，87×83＝________．