已知：如圖(1)中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2))；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(3))，則在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

小組里準備做一個轉(zhuǎn)盤實驗，在轉(zhuǎn)盤上劃分出圓心角分別為、、的三個扇形區(qū)域，得到指針落在三個區(qū)域內(nèi)的頻率．有兩位同學沒有準備好轉(zhuǎn)盤，打算用計算器模擬實驗．他們應該在什么范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機數(shù)？如何對應相應的區(qū)域？

說一說在下列實驗中有關(guān)同學找的替代物是否適當？

(1)在拋擲硬幣的實驗時，小王一時找不到硬幣．小張說：我?guī)湍阌脙蓮埾嗤�的紙，分別寫上“正”、“反”兩字，折疊后放在口袋里摸；小吳說：不用了，我這里正好掉了一顆鈕扣，將平的一面當正面，凸的一面當反面．

(2)口袋里有大小、手感相同的4只黑襪和2只白襪，要通過實驗估計一次摸出兩只成雙襪子的機會．小剛沒帶襪子．小莉說：用一枚普通的骰子，約定1至4點作黑襪，5、6點作白襪，拋擲2次算作摸一次；小剛說：不用，只要把你們的手套借給我，深色的當黑色，淺色的當白色．

將下面的四張三角形圖片放在盒子里攪勻，隨意從中摸出兩張，要用實驗的方法估計摸出的兩張恰好能夠拼成一幅圖的機會．你有什么方法可以用來模擬實驗？

拋擲兩顆正四面體骰子，將得到的點數(shù)作為十位與個位，構(gòu)成一個兩位數(shù)，如果能夠使這個兩位數(shù)是奇數(shù)，就算實驗成功．下表給出了某班同學的實驗數(shù)據(jù)，請你據(jù)此制作匯總表和折線圖，并說說你從中發(fā)現(xiàn)了哪些信息．

(1)匯總表：

(2)折線圖：

(3)“我”從中發(fā)現(xiàn)：

_______________________________________________________．

有5根木棒，長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米．要估計從中隨意選取三根恰能搭成直角三角形的機會．當手邊沒有木棒的時候你能想到哪些模擬實驗的方法？(提示：只有最長的三根木棒能夠搭成直角三角形，如果你學習了“勾股定理”，就會明白其中的道理)

不透明的口袋中裝有1個紅球、2個藍球和1個綠球，從中任意摸出一個恰好是冷色就算成功．下面是小敏和小芳分別進行游戲的結(jié)果：

(1)請你自己動手做實驗，完成上表剩余的部分．并說說可以使用哪些模擬實驗的方法．

(2)為什么小敏和小芳成功的次數(shù)不一樣？

(3)把你們?nèi)齻�人的結(jié)果合起來，成功的頻率有多大？

(4)如果實驗進行1000次，你估計成功的頻率會怎樣？

用力旋轉(zhuǎn)下圖所示的轉(zhuǎn)盤，怎樣用計算器模擬實驗的方法估計轉(zhuǎn)盤的指針停在藍色上的機會？

學校要選拔一名射擊隊成員參加校際比賽，根據(jù)一個月以來的成績記錄，甲隊員命中9環(huán)以上的頻率約為70％，乙隊員命中9環(huán)以上的頻率約為60％．在最近一次的訓練中，兩名隊員成績?nèi)缦拢?/P>

如果由你挑選，你認為推薦哪名隊員參賽比較合適？說說你的理由．

小明有10張卡片，每張卡片上寫有一個英文字母．他讓朋友們猜一猜10張卡片上分別寫了什么．要求是：每次只能抽出一張卡片，看完后必須放回，抽取卡片的次數(shù)不限．朋友們通過不斷抽取卡片得到以下數(shù)據(jù)表：

(1)根據(jù)前20次實驗的結(jié)果，小李判斷這些卡片中只出現(xiàn)了4個字母，而且E最多．你覺得這合適嗎？

(2)根據(jù)前40次實驗的結(jié)果，小王判斷這些卡片中E最多，D最少．你覺得這合適嗎？

(3)請你根據(jù)大家實驗的結(jié)果，說一說這10張卡片上分別寫了哪些字母，每個字母有幾張？

(4)如果小王用這些片片和小李做游戲，摸到D或Z算小王勝，摸到A或K算小李勝，摸到E算平局．你認為游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請設計一種較為公平的游戲法則．