如圖(1)所示，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，以BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．拋物線y＝ax²經(jīng)過A，O，D三點，圖(2)和圖(3)是把一些這樣的小正方形及其內部拋物線部分經(jīng)過拼組得到的．

(1)求a的值；

(2)求圖(2)中矩形EFGH的面積；

(3)求圖(3)中正方形PQRS的面積．

已知拋物線y＝x²－2x－m(m＞0)與y軸交于C點，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為

(1)求拋物線的對稱軸及C，點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)；

(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C，，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求Q點和P點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的條件下，求出平行四邊形的周長．

如圖所示，在直角坐標系內，O為坐標原點，A點坐標為(1，0)，點B在x軸上且在點A的右側，AB＝AO，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于C和D．直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C，D的橫坐標分別為x_C，x_D，點H的縱坐標為y_H，同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關系x_C·x_D＝－y_H．

(1)請你驗證結論①和②成立；

(2)請你研究：如果將上述題中的條件“A點坐標為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結論①是否仍成立？

(3)進一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”其他條件不變，那么x_C，x_D和y_H有怎樣的數(shù)值關系？(寫出結果并說明理由)

已知一次函數(shù)y＝kx＋b與二次函數(shù)y＝ax²的圖象如圖所示，其中直線y＝kx＋b與x軸、y軸的交點分別為A(2，0)，B(0，2)；與二次函數(shù)的交點為P，Q，且它們的縱坐標之比為1∶4，求這兩個函數(shù)的解析式．

有一座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m．

(1)如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的關系式；

(2)在正常水位的基礎上，當水位上升h m時，橋下水面寬為d m，請將d表示成h的函數(shù)關系式；

(3)設正常水位時，橋下的水面寬度為20 m，為保證過往船只順利通航，橋下水面寬度不得小于18 m，則水深超過多少米時，就會影響過往船只在橋下順利航行？

某醫(yī)藥研究所進行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗后可知：成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫升血液中含藥量y微克(1微克＝10^－3毫克)隨時間x小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)相吻合，并測得服用時(即時間為0時)每毫升血液中含藥量為0微克；服用2小時后每毫升血液中含藥量為6微克；服用后3小時每毫升血液中含藥量為7.5微克．

(1)試求出含藥量y(微克)與服藥時間x(小時)的函數(shù)解析式；

(2)畫出0≤x≤8的函數(shù)簡單示意圖；

(3)服藥后幾小時，才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出這個最大藥量；

(4)結合圖示說明一次服藥后的有效時間是多少小時？(有效時間為血液中含藥量不為0的總時間)

一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得的樹高為1 m，樹影長為0.9 m，但當他馬上測量另一棵樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得地面部分的影長為2.7 m，又測得墻上影高為1.2 m，問樹高是多少？

為了迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表．

當比賽進行第12輪結構(每隊均需要12場)時，A隊共積19分．

(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場．

(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元，試求W的最大值．