如圖(1)所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y＝ax²經(jīng)過A，O，D三點(diǎn)，圖(2)和圖(3)是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部拋物線部分經(jīng)過拼組得到的．

(1)求a的值；

(2)求圖(2)中矩形EFGH的面積；

(3)求圖(3)中正方形PQRS的面積．

已知拋物線y＝x²－2x－m(m＞0)與y軸交于C點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為

(1)求拋物線的對(duì)稱軸及C，點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)；

(2)如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C，，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的條件下，求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝AO，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為y_H，同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系x_C·x_D＝－y_H．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述題中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”，又將條件“y＝x²”改為“y＝ax²(a＞0)”其他條件不變，那么x_C，x_D和y_H有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說明理由)

已知一次函數(shù)y＝kx＋b與二次函數(shù)y＝ax²的圖象如圖所示，其中直線y＝kx＋b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(2，0)，B(0，2)；與二次函數(shù)的交點(diǎn)為P，Q，且它們的縱坐標(biāo)之比為1∶4，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m．

(1)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的關(guān)系式；

(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h m時(shí)，橋下水面寬為d m，請(qǐng)將d表示成h的函數(shù)關(guān)系式；

(3)設(shè)正常水位時(shí)，橋下的水面寬度為20 m，為保證過往船只順利通航，橋下水面寬度不得小于18 m，則水深超過多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？

某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗(yàn)后可知：成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫升血液中含藥量y微克(1微克＝10^－3毫克)隨時(shí)間x小時(shí)的變化規(guī)律與某一個(gè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)相吻合，并測(cè)得服用時(shí)(即時(shí)間為0時(shí))每毫升血液中含藥量為0微克；服用2小時(shí)后每毫升血液中含藥量為6微克；服用后3小時(shí)每毫升血液中含藥量為7.5微克．

(1)試求出含藥量y(微克)與服藥時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)解析式；

(2)畫出0≤x≤8的函數(shù)簡(jiǎn)單示意圖；

(3)服藥后幾小時(shí)，才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出這個(gè)最大藥量；

(4)結(jié)合圖示說明一次服藥后的有效時(shí)間是多少小時(shí)？(有效時(shí)間為血液中含藥量不為0的總時(shí)間)

一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高，他在某一時(shí)刻測(cè)得的樹高為1 m，樹影長(zhǎng)為0.9 m，但當(dāng)他馬上測(cè)量另一棵樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為2.7 m，又測(cè)得墻上影高為1.2 m，問樹高是多少？

為了迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表．

當(dāng)比賽進(jìn)行第12輪結(jié)構(gòu)(每隊(duì)均需要12場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積19分．

(1)請(qǐng)通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)．

(2)若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W元，試求W的最大值．