如圖，AB，AC分別是圓O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧上一點(diǎn)，弦ED分別交圓O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)若PC＝PF，求證：AB⊥ED．

(2)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時(shí)，才能使AD²＝DE·DF，為什么？

如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．如圖2是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O．

車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆�布的面積(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留π)．

已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC＝14，AD＝12，sinB＝．求

(1)線段DC的長(zhǎng)；

(2)tan∠EDC的值．

已知拋物線y＝x²＋kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2，－3)，Q(－１,0)

(1)求拋物線的解析式．

(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為N，與y軸交點(diǎn)為A．求sin∠AON的值．

(3)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M，求四邊形OANM的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，且經(jīng)過(guò)直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)y＝(1－m)x²＋4x－3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，求二次函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在生產(chǎn)、生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到捆扎圓柱管的問(wèn)題，下面我們探索捆扎時(shí)，所需要的繩子的長(zhǎng)度(不計(jì)接頭部分)與圓柱管的半徑r之間的關(guān)系．

(1)當(dāng)圓柱管的放置方式是“單層平放”時(shí)，截面如圖．

請(qǐng)你完成下表：

(2)當(dāng)圓柱管的放置方式是“兩層疊放(每一個(gè)圓至少和兩個(gè)圓外切)”時(shí)，截面如圖．

請(qǐng)你填寫下表：

如圖，AB是⊙O的直徑，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，過(guò)點(diǎn)A作AC∥BF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

(1)求證：∠ABC＝∠C．

(2)設(shè)CA的延長(zhǎng)線交⊙O于E，BF交⊙O于G，若弧DG的度數(shù)等于60°，試簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于直線AB對(duì)稱的理由．

已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC．

將ΔPAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔP'CB的位置(如圖)

①設(shè)AB的長(zhǎng)為a，PB的長(zhǎng)為b(b＜a＝，求ΔPAB旋轉(zhuǎn)到Δ的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域(如圖)中陰影部分的面積；

②若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的長(zhǎng)．

如圖所示，要把殘破的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，

(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)ΔABC為等腰三角形，底邊BC＝10 cm，腰AB＝6 cm，求圓片的半徑R；

(3)若(2)題中的R值滿足n＜R＜m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n的值．