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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 滬科版 題型:044

如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC90°,AB10,D為△ABC外一點,連接AD、BD,過點DDHAB,垂足為H,交AC于點E

(1)若△ABD是等邊三角形,求DE的長;

(2)BDAB,且tanHDB,求DE的長.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 滬科版 題型:044

如圖,一枚運載火箭從地面O處發(fā)射,當火箭到達點A時,從地面C處的雷達站測得AC的距離為6 km,仰角為43°.1 s后,火箭到達點B,此時測得BC的距離為6.13 km,仰角為45.54°.請解答下列問題.

(1)火箭到達點B時距離發(fā)射點約有多遠(用計算器計算,結(jié)果精確到0.01 km)?

(2)火箭從點A到點B的平均速度約為多少(用計算器計算,結(jié)果精確到0.1 km/s)?

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 滬科版 題型:044

請你畫出一個以BC為底邊的等腰三角形ABC,使底邊上的高ADBC

(1)tanB、sinB的值;

(2)在你所畫的等腰三角形ABC中,假設(shè)底邊BC5米,求腰上的高BE

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 滬科版 題型:044

如圖,在△ABC中,∠BAC120°,ABAC,BC4,請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫?/FONT>A、BC各點的坐標.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 滬科版 題型:044

ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,從中剪裁一個正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點FG分別落在AC、AB上.

探究:怎樣在鐵片上準確地畫出正方形?

小聰和小明各給出了一種想法:

小聰:要畫出正方形DEFG,只要能計算出此正方形的邊長就能求出BDCE的長,從而確定點D和點E,這樣畫正方形DEFG就容易了.

如圖,設(shè)△ABC的邊長為2,請你幫小聰求出正方形的邊長(結(jié)果用含根號的式子表示,不要求分母有理化)

小明想:不求正方形的邊長也能畫出正方形.具體作法是:

①如圖,在AB邊上任取一點,作正方形;

②連接B并延長交AC于點F

③作FEBC于點E,FGAB于點G,GDBC于點D,則四邊形DEFG即為所求.

你認為小明的作法正確嗎?試說明理由.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 滬科版 題型:044

如圖,矩形ABCD的長為100 cm,寬為80 cm,在它的內(nèi)部有一個矩形EFGH(EHEF).設(shè)AD、EH之間的距離與BC、FG之間的距離都為a cm,AB、EF之間的距離與DC、HG之間的距離都為b cm

(1)a、b滿足什么關(guān)系時,兩個矩形相似?

(2)ba1,且兩個矩形相似時,求矩形EFGH的面積.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 滬科版 題型:044

如圖,在等邊三角形ABC中,PBC上一點,DAC上一點,∠APD60°,BP1,CD,求△ABC的邊長.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 滬科版 題型:044

如下圖,一塊鐵皮呈銳角三角形,它的邊BC80 cm,高AD60 cm.要把它加工成矩形零件,并且矩形長的一邊位于邊BC上,另兩個頂點分別在邊AB、AC上,試確定矩形零件的最大面積.

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 滬科版 題型:044

如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(0,3)B(4,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動,同時,動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,設(shè)點P、Q運動的時間為t秒.

(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

(2)t為何值時,△APQ與△AOB相似?

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科目: 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 滬科版 題型:044

如圖,王剛站在F處看甲、乙兩棟樓,此時甲樓剛剛被乙樓擋。敉鮿偟揭覙堑木嚯x為20 m,兩樓相距30 m,王剛眼睛距地面的高度為1.5 m,乙樓的高度為16 m,你能幫王剛同學求出甲樓的高度嗎?請你試一試

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