經(jīng)過一個帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個等腰三角形(如圖)，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐的底面直徑，其尺寸如圖所示(單位：cm)．

(1)求圓錐形容器的側面積和它的側面展開圖的圓心角；

(2)下圖是一個直徑等于60 cm的半圓形鐵皮，如何把它裁剪，可以做成一帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料，在圖中用虛線畫出裁剪線，并注明必要的角度、線段長；畫圖工具不限，不要求寫畫法)？

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6 m的等邊三角形ABC，圓錐的母線AC的中點P處有一個老鼠在偷吃糧食．此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程．

下圖是一紙杯，將母線AC和EF延長后所形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側面展開圖是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑AE為6 cm，下底面的直徑CF為4 cm，母線長EF＝8 cm．求這個紙杯的側面積(計算結果用含π的式子表示)．

如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB的長為30 cm，貼紙部分BD的長為20 cm，求貼紙部分的面積．

如圖，在相距60 km的兩個城鎮(zhèn)A、B之間，有一近似于圓形的湖泊，其半徑為15 km，圓心O恰好位于A、B連線的中點處．現(xiàn)要繞過湖泊從A城到B城，假設除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段AC→→線段DB，其中C、D兩點是AB與⊙O的交點．請你找出最短的行走路線，并求出這條路線的長度(≈1.73，π≈3.14)．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OF⊥AC于點F．

(1)請寫出三條與BC有關的正確結論；

(2)當∠D＝30°，BC＝1時，求圖中陰影部分的面積．

下圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由放置于地面l上的兩個半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構成．點B、C分別是兩個半圓的圓心，⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，BC長為8米．求EF的長．

已知：如圖，⊙A的半徑為3，⊙B的半徑為2，⊙A與⊙B外切，⊙C與⊙D的半徑都為5，都與⊙A、⊙B相切．

(1)除了⊙C與⊙D外，你最多還能作出________個半徑為5的圓與⊙A、⊙B都相切；

(2)其他條件不變，當⊙A的半徑變?yōu)槎嗌贂r，CD恰好通過點B？

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF＝45°．連接BO并延長交AC于點G，AB＝4，AG＝2．求：

(1)∠A的度數(shù)；

(2)⊙O的半徑．

相交兩圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為3和5，則這兩圓的圓心距為多少？