(造橋選址問題）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．）

隨著社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用愈來愈突出，數(shù)學(xué)的定量化特征越來越多地表現(xiàn)在人們的日常生活中．例如，大數(shù)、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、數(shù)學(xué)公式等頻頻出現(xiàn)在政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、生活的新聞報(bào)道及廣告中．

你知道在報(bào)紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等眾多媒體中，出現(xiàn)最多的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么嗎？它帶給我們哪些啟示呢？……

組成合作小組，開展下列活動(dòng)．

(1)討論下面幾個(gè)問題：選取哪種媒體作為調(diào)查對(duì)象？選擇怎樣的調(diào)查方式？調(diào)查所得的數(shù)據(jù)如何處理？

(2)制定一個(gè)調(diào)查方案，展開調(diào)查，對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并撰寫一份調(diào)查報(bào)告．

(3)有調(diào)查表明，與百姓生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括(按出現(xiàn)頻率由高到低排列)：大數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例、圖形及圖表、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)術(shù)語等．你們的調(diào)查結(jié)果如何？將各組的調(diào)查方案和調(diào)查結(jié)果在全班進(jìn)行交流．

2000年9月28日，我國(guó)選手伏明霞、郭晶晶分別獲得悉尼奧運(yùn)會(huì)女子三米板跳水冠、亞軍．獲得前6名的選手的決賽成績(jī)(分?jǐn)?shù))如下：

試計(jì)算各個(gè)選手5次跳水成績(jī)的平均分和方差，并比較這6名選手的表現(xiàn)．

某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)(單位：m)如下：

甲：1.70　1.65　1.68　1.69　1.72　1.73　1.68　1.67

乙：1.60　1.73　1.72　1.61　1.62　1.71　1.70　1.75

(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員跳高的平均成績(jī)分別是多少？

(2)哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？

(3)經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)．甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)25元，另外每通話1min收費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.6元．

(1)分別寫出甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每月應(yīng)交費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(min)之間的關(guān)系式；

(2)選擇哪種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？

在通過橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(1)所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志．你知道通過該橋洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)志．你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？

(1)任作一個(gè)梯形，繞其某條腰上中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個(gè)什么圖形？為什么？請(qǐng)說明理由．

甲、乙兩城市月降水量統(tǒng)計(jì)表　　　　　　　　　　毫米

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示兩個(gè)城市降水量的變化．根據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)哪個(gè)城市一年的降水量大？哪個(gè)城市一年降水量的變化幅度大？

(2)從總體上看，兩個(gè)城市的月降水量之間最明顯的差別是什么？

(3)甲、乙兩市在哪個(gè)月份的降水量相差最大？相差是多少？

(4)哪幾個(gè)月甲、乙兩市月降水量相差20毫米？

適當(dāng)?shù)丶魩椎�，可以把圖中的十字變成一個(gè)正方形．有人說剪兩刀就可以，你相信嗎？不妨試試看．