如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動，同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A－B－C－D的路線作勻速運動，當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．

(1)求P點從A點運動到D點所需的時間；

(2)設P點運動時間為t(秒)；

①當t＝5時，求出點P的坐標；

②若△OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關系式．(并寫出相應的自變量t的取值范圍)．

為預防“非典”，某學校對教室采取藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例，現(xiàn)測得藥物8 min燃完，此時室內氣中每立方米的含藥量為6 mg，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為________，自變量x的取值范圍是________；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為________；

(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，學生才能回到教室；

(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3 mg且持續(xù)時間不低于10 min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：

材料　過拋物線y＝ax²(a＞0)的對稱軸上一點(0，－)，作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F(0，)的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y＝x²的焦點為(0，)．

問題　若直線y＝kx＋b交拋物線y＝x²于A、B兩點，AC、BD垂直于拋物線的準線l，垂直足分別為C、D(如圖)．

(1)求拋物線y＝x²的焦點F的坐標；

(2)求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；

(3)當直線AB過點(－1，0)，且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時，求這條直線對應的函數(shù)解析式．