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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（15分）如圖⊙O1與⊙O2相交于A和B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連結(jié)DA并延長與⊙O1相交于C點，連結(jié)BC，過A點作AE∥BC于⊙O2相交于E點，與BD相交于F點，

（1）求證：EF×BC=DE×AC；

（2）若AD=3，AC=1，，求EF的長。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

15分）如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，以AO為直徑的⊙D交AB于E，交BO的延長線于F，EG切⊙D于E，交OB于G，

求證：（1）AE=BE；（2）EG^OB；（3）2AE2=GF×AC。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（12分）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，過點P的直線分別交⊙O1與⊙O2于A、C，AD切⊙O2于D交⊙O1于B，

（1）求證：PD平分ÐBPC；

（2）若PB=4，PD=5，BD=6，求CD、AP的長；

（3）延長DP交⊙O1于F，連結(jié)AF，若DP︰PF=2︰3，B為AD的中點，求AF︰BA的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（12分）如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB為外公切線，切點為A、B，過點P的內(nèi)公切線交AB于M，直線MO1交⊙O1于點C、D，直線MO2交⊙O2于E、F，求證：（1）MD^MF；（2）DEMC∽DDMF；（3）若⊙O1與⊙O2的半徑之比為16︰9，求的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（10分）如圖，已知四分之一圓OAB的半徑OB=a，D在OB上，且，以D為圓心，DB為半徑作半圓D，又作⊙O1與半圓D，及OA都相切，求⊙O1的半徑。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1與⊙O2的兩條內(nèi)公切線AB和CD切⊙O1于A、C，切⊙O2于B、D，AB、CD交于P，一條外公切線分別切⊙O1、⊙O2于E、F，分別交CD、AB于Q、R，求證：DPQR的周長=AB+EF。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1、⊙O2外切于點P，AB過點P且分別交⊙O1和⊙O2于點A、B，BH切⊙O2于點B，交⊙O1于點C、H。

（1）求證：DBCP∽DHAP；

（2）若AP︰PB=3︰2，且C為HB的中點，求HA︰BC的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（12分）如圖，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點，P為⊙O2上一點，PA交⊙O1于C點，PB的延長線交⊙O1于D點，直線DC交⊙O2于E、F兩點，

求證：（1）PE2=PB×PD；（2）PE2=PC×PA；

（3）若PE、PF的長為方程x2-mx+16=0的兩根，且PB=2，求PD的長。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖⊙O、⊙O¢相交于A，B兩點，過A作⊙O¢切線交⊙O于點C，直線CB交⊙O¢于D，直線DA交⊙O于E。求證：①CA=CE；②DA×DE=CD2-CE2。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐACB=90°，M為AB中點，ÐPMQ=90°，求證：PQ2=AP2+BQ2。

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同步練習(xí)冊答案