如圖，在海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心(記為點(diǎn)M)位于濱海市(記作點(diǎn)A)的南偏西15°，距離為61千米，且位于臨海市(記作點(diǎn)B)正西方向60千米處．臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°(射線MN的方向)的方向移動(dòng)(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中的風(fēng)力保持不變)，距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲．

(1)濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請說明理由．

(2)若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

某地有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格將會(huì)每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

(1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價(jià)格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？

(利潤＝銷售總額－收購成本－各種費(fèi)用)

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A(－3，0)，B(－1，4)，C(0，3)，D(，)，E(1，0)．

(1)請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的表達(dá)式；

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫出草圖；

(3)已知點(diǎn)F(－1，)在拋物線的對(duì)稱軸上，直線y＝過點(diǎn)G(－1，)且垂直于對(duì)稱軸．驗(yàn)證：以點(diǎn)E(1，0)為圓心，EF為半徑的圓與直線y＝相切．請你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)D(，)為圓心，DF為半徑的圓也與直線y＝相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論2．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(c，－2)，．

求證：這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝3．

題目中的矩形陰影部分是一段被墨水污染無法辨認(rèn)的文字．

(1)根據(jù)題目中的現(xiàn)有信息，你能否求出二次函數(shù)表達(dá)式？若能，請寫出解答過程，并畫出二次函數(shù)圖象；若不能，請說明理由．

(2)請你根據(jù)已有的信息，在原題的矩形陰影中，填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點(diǎn)A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點(diǎn)，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S_△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經(jīng)過點(diǎn)A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S_△FAP＝S_△CAP，請你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過點(diǎn)G的“雙拋物線”的切線的解析式．

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及其延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半徑．

下圖①是邊長分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和疊放在一起(C與重合)．

(1)操作：固定△ABC，將△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點(diǎn)F(如圖②)．

探究：在圖②中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

(2)操作：將圖②中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，CF為∠ACB的平分線，平移后的△CDE設(shè)為△PQR(如圖③)．

探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為xs，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

(3)操作：將圖①中△固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在的中點(diǎn)，邊BC交于點(diǎn)M，邊AC交于點(diǎn)N，設(shè)∠AC＝α(30°＜α＜90°)(如圖④)．

探究：在圖④中，線段N·M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請求出N·M的值；如果有變化，請說明理由．

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y＝－x²＋3x＋1的一部分，如圖．

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c與x軸交于A(－1，0)、B(1，0)兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值；

(3)半徑為1的⊙P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與y軸相離、相交？

如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，AP是半圓的切線，點(diǎn)C是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D，記∠COA＝α．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CD的長；

(2)α為何值時(shí)，CD與⊙O相切？說明理由．