如圖，已知在⊙O中，AB、CD為直徑．求證：AD∥BC．

如圖，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1 cm，設出發(fā)的時間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

(2)問t為何值時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形？

(3)另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2 cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

如圖，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1 cm，設出發(fā)的時間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

(2)問t為何值時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形？

(3)另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2 cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y＝在第一象限的圖像經過點D．

(1)求D點的坐標，以及反比例函數的解析式；

(2)若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．

(3)試探究：將正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角)．

(1)在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；

(2)連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；

(3)延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系，并說明理由．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，AB＝10 cm，CD＝4 cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN＝10 cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1 cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．

(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由________變化為________；

(2)設當等腰直角三角形PMN移動x(s)時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm²)：

①當x＝6 s時，則y的值是________cm²；(直接寫出答案，不必寫出過程)

②求x為何值時，y＝4 cm²；(要求寫出過程)

③當x＝_______s時，y＝15 cm²．(直接寫出答案，不必寫出過程)