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科目： 來(lái)源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下　（配北師大課標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：047

如圖，AB是半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB，F(xiàn)是上一點(diǎn)，AF交CD于點(diǎn)E．求證：AC2＝AE·AF．

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如圖所示，P為⊙O外一點(diǎn)，PB，PD分別交⊙O于A、B、C、D，PO平分∠BPD．

求證：∠AOB＝∠COD．

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已知：如圖所示，∠AOB＝90°，C、D是的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F．求證：AE＝BF＝CD．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，M是弦CD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，CD的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

求證：PM·PC＝PO·PE．

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科目： 來(lái)源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下　（配北師大課標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：047

如圖：已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，D為垂足，E為中點(diǎn)．求證：∠EAD＝∠EAO．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(－2，2)和B(2，－3)，求證關(guān)于x的二次方程ax2＋bx＋c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目： 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并正明你的結(jié)論；

(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

已知：如圖，AE2＝AD·AB，且∠1＝∠2，說(shuō)明△BCE∽△EBD．

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科目： 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

位似三角形

如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位

似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三形縮小或放大．

(1)

如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為

[　　]

A．

2；點(diǎn)P

B．

；點(diǎn)P

C．

2；點(diǎn)O

D．

；點(diǎn)O

(2)

如圖，用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題．畫法：

①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；

②連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)；

③連結(jié)．則△是AOB的內(nèi)接三角形．

求證：△是等邊三角形．

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科目： 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

　　如圖(1)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點(diǎn)B、D，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，則成立．

　　若將圖中的垂直改為斜交如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于F，則(1)還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)找出S△ABD、S△BED與S△BDC的關(guān)系，并給出證明．

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