科目: 來源: 題型:044
(2006,南充)如圖,經(jīng)過點(diǎn)M(-1,2)、N(1,-2)的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)若,試求拋物線的解析式;
(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAC的周長最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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(2006,鹽城非課改)已知:拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為P.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖寫出當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值y大于零;
(3)確定此拋物線與直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.
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(2006,南通)已知拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),當(dāng)x≥0時(shí),其圖象如圖所示.
(1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫出當(dāng)x<0時(shí)拋物線的圖象;
(3)利用拋物線,寫出x為何值時(shí),y>0.
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(2006,煙臺)如圖(單位:m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動,直到AB與CD重合.設(shè)x秒后,三角形與正方形重疊部分的面積為.
(1)寫出y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=2,3.5時(shí),y分別是多少?
(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí),三角形移動了多長時(shí)間?
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(2006,棗莊)已知關(guān)于x的二次函數(shù)與,這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn);
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),試求B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,對于經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù),當(dāng)x取何值時(shí),y的值隨x值的增大而減小?
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(2006,遂寧)已知二次函數(shù).
(1)用配方法把該函數(shù)化為(其中a,h,k都是常數(shù),且a≠0)的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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(2006,旅順)已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE(如圖),其中AF=2,BF=1.試在AB上求一點(diǎn)P,使矩形PNDM有最大面積.
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(2004 河南)如圖所示,邊長為2的正方形ABCD中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2).一次函數(shù)y=x+t(t≥0)的圖像l隨t的不同取值變化時(shí),位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分).
(1)當(dāng)t取何值時(shí),S=3?
(2)在平面直角坐標(biāo)系上,畫出S與t的函數(shù)圖像.
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(2005 河北)某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家.經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí),每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上,這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí),該零售店每天就會少賣出20個(gè).考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角.設(shè)每個(gè)面包的售價(jià)為x角,每天獲得的利潤為y角。
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí),該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?
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(2005 湖南長沙)某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開支).當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?并求這個(gè)最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖像,請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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