(2007，福建省廈門市，24)已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：(其中x是自變量)，

(1)若點(diǎn)P(2，3)在此拋物線上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx＋b的圖像與此拋物線沒有交點(diǎn)，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式(只需寫一個，不必寫出過程)；

(2)設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A(，0)、B(，0)．若，且拋物線的頂點(diǎn)在直線的右側(cè)，求a的取值范圍．

(2007，蘭州，27)某農(nóng)場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長)，另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)在兩種方案：①圍成一個矩形(如圖所示)；②圍成一個半圓形(如圖所示)．設(shè)矩形的面積為平方米，寬為x米，半圓形的面積為平方米，半徑為x米，請你通過計算幫助農(nóng)場主選擇一個圍成區(qū)域面積最大的方案(π≈3)．

(2007，陜西，24)如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．

(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若線段OB上存在點(diǎn)P，使PD⊥PC，求過D、P、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

(2007，江蘇省南通市，26)某商場將每臺進(jìn)價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可以多銷售出3x臺．

(注：利潤=銷售價－進(jìn)價)

(1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

(2007，安徽，18)據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30％，大部分秸稈被直接焚燒了．假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60％，求每年的增長率．(取)

(2007，南京，25)某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg．根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜．已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．

(2007，天津，21)已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(－2，0)、B(1，0)，且經(jīng)過點(diǎn)C(2，8)．

(Ⅰ)求該拋物線的解析式；

(Ⅱ)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2007，上海，22)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1，－4)，且過點(diǎn)B(3，0)．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個單位，可使得平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2005重慶)已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a∶b=1∶5，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

(2005天津)已知拋物線．

(1)用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．