已知函數(shù)y＝mx²－6x＋1(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者．求下列事件的概率：

(1)抽取1名，恰好是女生；

(2)抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A₁、A₂、A₃三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B₁、B₂二條線路．

(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過(guò)了B₁線路的概率是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．

(1)求圓心C的坐標(biāo)；

(2)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在(2)的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC，CB∥OA，且點(diǎn)A在x軸正半軸上．已知C(2，4)，BC＝4．

(1)求過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(2)經(jīng)過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合)，使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線y＝－x²＋x＋4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．

(1)求直線AB的解析式；

(2)設(shè)P(x，y)，(x＞0)是直線y＝x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)(O是原點(diǎn))，以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

已知：如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)D(4，m)是拋物線y＝ax²＋bx＋c上一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．