如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求證:AB= AC+CD.

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形.

已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF。

　　求證：DE＝BF。

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。

求證.△ABF≌△DAE

如圖，在中，，是的中點(diǎn)，以為直徑的交的邊于點(diǎn)．

求證：（1）是的中點(diǎn)；（2）．

在探討圓周角與圓心角的大小關(guān)系時(shí)，小亮首先考慮了一種特殊情況（圓心在圓周角的一邊上）如圖(1)所示：

∵∠AOC是⊿ABO的外角

∴∠AOC=∠ABO+∠BAO

又∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO

即∠ABC=∠AOC

如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心，如圖(2)、（3）,那么結(jié)論會(huì)怎樣?請(qǐng)你說明理由.

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE＝EC，求證：AD＝BC．

如圖，的平分線AE交BC于點(diǎn)D，交ΔABC的外接圓于點(diǎn)E ．

求證：

如圖所示,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,求證:BE=CD.

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．

求證：BD＝CD