某商場為吸引消費(fèi)者，推出一種食品的有獎(jiǎng)銷售方法：每袋食品中裝有一張小卡片，每張卡片上寫著一個(gè)字，分別是撟?、撃銛、摵脭、撛藬，如能集齊不同的四個(gè)字，則可領(lǐng)取獎(jiǎng)品一份，假定廠商在包裝時(shí)放入袋中的四種卡片總張數(shù)相同，請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來估計(jì)買五袋食品即可中獎(jiǎng)的機(jī)會。

(1)如圖所示的轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動A、B兩轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，小彬和小穎利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小彬勝，否則，小穎勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？______(直接寫出結(jié)果)．

(2)小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，如圖，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：

你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．

某商場為了吸引顧客，規(guī)定：凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎(jiǎng)．摸獎(jiǎng)的具體方法是：從一個(gè)裝有100個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券．摸到黃、藍(lán)球，可分別獲得50元、20元的購物券，而摸到白球，不能獲獎(jiǎng)．已知100個(gè)球中，5個(gè)紅球，10個(gè)黃球，20個(gè)藍(lán)球，其余均為白球．現(xiàn)有一名顧客可以直接獲購物券10元，也可參加摸獎(jiǎng)一次，請你幫他選擇，哪種方式更合算？

閱讀以下材料并完成問題．

平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？

①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；

當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；

當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線；

②歸納：考查點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)：

③推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即

④結(jié)論：

試探究以下問題：

平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作______個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作______個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作______個(gè)三角形，

(2)歸納：考查點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)：

(3)推理：______________________________________

(4)結(jié)論：______________________________________

數(shù)學(xué)家高斯在讀小學(xué)二年級時(shí)老師出了這樣一道計(jì)算題：

1+2+3+4+…+100=?

高斯很快得出了答案，他的計(jì)算方法是：

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

(1)請你應(yīng)用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的計(jì)算公式；

(2)如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形中的三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是第二個(gè)圖形中間一個(gè)三角形連結(jié)三邊中點(diǎn)而得到的，依此類推……

分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)，由此推測出第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，并求出第一個(gè)圖形到第n個(gè)圖形的三角形個(gè)數(shù)之和S．

1953年第一次人口普查我國人口總數(shù)為60194萬人，2000年第五次人口普查我國人口總數(shù)為129533萬人，2000年天津市人口1001萬人，那么我國每年相當(dāng)于新增加多少個(gè)天津市人口？

一個(gè)盒子中有若干雙黑襪子，沒有其他顏色的襪子，不允許將襪子倒出來數(shù)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)其中的襪子數(shù)嗎?

為了研究某個(gè)地區(qū)的生態(tài)狀況，生物工作者往往需要估計(jì)這一地區(qū)各種生物的數(shù)量，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)山林中猴子的數(shù)目嗎?

為估計(jì)某草原天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，全部做上標(biāo)記后放飛，過一段時(shí)間后，重新捕捉40只，數(shù)一數(shù)帶有標(biāo)記的天鵝有2只，據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝多少只?

一個(gè)袋子里有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從袋子里摸出10個(gè)球，記錄下黑球的個(gè)數(shù)，再放回去搖勻，重復(fù)這樣的試驗(yàn)20次，共摸出黑球18個(gè)，則估算袋中共有白球的個(gè)數(shù)．