小明、小亮和小強三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如下圖：

(1)請你完成表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

(2)求一個回合能確定兩人先下棋的概率．

某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天，乙小組每天比甲小組多修8套，學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．

(1)求甲乙兩個小組每天各修理桌凳多少套？

(2)在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名修理工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天10元的生活補助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

在一江橋維修工程中，擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目．從兩個工程隊的資料可以知道：若兩個工程隊合做24天恰巧完成；若兩個工程隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成．請問：

(1)甲乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天？

(2)又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元，要使該項目總施工費不超過22萬元，則乙工程隊最少施工多少天？

如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F．

(1)求證：CD＝FA；

(2)若使∠F＝∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長之間還需要再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明．(不要再添輔助線)

如圖所示，在小孔O前48 cm處有一支20 cm長的蠟燭通過小孔成像，在小孔O后面32 cm處的屏幕上所在的像的長是多少？(AB∥)

如圖，將圖中的ABC作下列運動，畫出相應(yīng)圖形，指出三個頂點坐標(biāo)發(fā)生的變化：(1)沿x軸向右平移1個單位；(2)關(guān)于y軸對稱；(3)以C點為位似中心，放大5倍．

(1)如圖(a)，它是一個多么漂亮的圖案��！請你在這個圖案中確定一個基本圖形，然后說出這個基本圖形經(jīng)過怎樣的變換便可得到圖(b)；

(2)如圖(b)，將它分成△OAB、△OBC、△OCD三個等邊三角形(包含三角形內(nèi)部所有圖形)．

①探究：△OAB怎樣變換可以得到△OBC？△OBC怎樣變換可以得到△OCD？△OAB怎樣變換可以得到△OCD？

②思考：對稱與旋轉(zhuǎn)有何關(guān)系？

如圖，在一塊長為a，寬為b的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(圖中的陰影部分表示小路，小路任何地方的水平寬度都是1個長度單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．