我們?cè)谔剿髌矫鎴D形性質(zhì)時(shí)，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路，例如，在證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)，就采用了圖1的剪拼方式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問題得以解決，請(qǐng)你仿照1的方法，在圖2和圖3中，分別只剪拼一次，實(shí)現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化：
（1）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形；（2）將梯形轉(zhuǎn)化為三角形．
要求：選擇其中一個(gè)圖形，用尺規(guī)作出剪切線，保留痕跡，不寫作法、其他畫圖，工具不限．

某中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

填空題：如圖，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代換）
∴________∥________，________
∴∠CPN+∠________=180°，________
∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠________，________
∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=________，（等量代換）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=________°-________°=________°．

已知四個(gè)數(shù)：2，-3，-4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是________．

要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

不相等的兩角a和β的兩邊分別平行，其中a角比β角的3倍少20°，則a的大小是________．

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長(zhǎng)為5，6，求第三邊長(zhǎng)． （直接寫出結(jié)論即可）

已知等腰三角形的底角是頂角的兩倍，那么它的底角的度數(shù)是________．

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s時(shí)，BP與⊙O相切．

1. A.
   1
2. B.
   5
3. C.
   1或5
4. D.
   以上答案都不正確

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）3xy+（3x²+2y）-（3xy+2x²），其中x=-2，y=1
（2）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求的值．