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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　(黑龍江省2003年中考試題)已知如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2，圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

　　猜想結(jié)果：圖2結(jié)論為FG=(AB+AC-BC)．

　　　　 　　　　

圖1　　　　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　　　　 圖3

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

化簡。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

郵購一批書，每冊定價m元，另加書價5%的郵費(fèi)，購書y冊，總計金額n元，用代數(shù)式表示n；當(dāng)m=4.2，y=50時，求n的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

輪船從甲地到乙池行駛的速度是每時a千米，從乙地到甲地行駛的速度是每小時(a－2)千米，甲、乙兩地相距80千米，問輪船從甲地到乙地又從乙地返回甲地一次需多少時間?并求a＝10時所用的時間?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。

（1）　　   通過計算，補(bǔ)充填寫下表：

樓梯

種類

兩扶桿總長（米）

橫檔總長（米）

聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)（個）

五步梯

4

2．0

10

七步梯

 

 

 

九步梯

 

 

 

 

(2)   一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個個聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計算，而材料費(fèi)中扶桿的單價與橫檔的單價不相等（材料損耗及其它因素忽略不計）�，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

△ABC為銳角三角形，記 M=sinA＋sinB＋sinC，N=cosA＋cosB＋cosC，當(dāng)我們?nèi)?/span>A=B=C=60°時，易見 M＞N．現(xiàn)在請你判斷：是否對于任意的銳角三角形△ABC，都有M＞N？請證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在高處讓一石子由靜止開始落下，它落下的高度與時間有下面的關(guān)系

時間t（秒）

1

2

3

4

5

6

…

高度h（米）

5×1

5×4

5×9

5×16

5×25

5×36

…

 (1)寫出甲時間t表示落下高度h的公式。

 (2)當(dāng)3．5秒時，石子落下多少米？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖：平行四邊形ABCD中 , AB=6 , AD=3 , BD=AD , 以BD為直徑的圓交 AB于E , 交DC于F，求陰影部分的面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程。如果由甲、乙兩個工程隊合作，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨(dú)做，甲隊比乙隊少用10天完成。

①求甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程所需的天數(shù)；

②如果請甲工程隊施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙施工隊，公司每日需付費(fèi)用1400元。在規(guī)定時間內(nèi)，（A）請甲隊單獨(dú)完成此項工程，（B）請乙隊單獨(dú)完成此項工程，（C）請甲、乙兩隊合作完成此項工程。以上三種方案哪一種花錢最少？

 

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同步練習(xí)冊答案