某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一 天產(chǎn)量減少4件．

(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中為正整數(shù)，且1≤≤10)，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若生產(chǎn)第檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1 080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

化簡：

閱讀下面的短文，并解答下列問題：

　　我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．

　　如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b)．

設(shè)S_{甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則}

又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是(　)

A．兩個球體 B．兩個錐體 　　 C．兩個圓柱體 　　D．兩個長方體

(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于______；②相似體表面積的比等于______；③相似體體積比等于______．

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

如圖，拋物線交軸于A，B兩點(點B在點A的左側(cè))，交軸于點C，其對稱軸為為坐標(biāo)原點.

(1)求A，B，C三點的坐標(biāo)；

(2)求證：∠ACB是直角；

(3)拋物線上是否存在點P，使得∠APB為銳角?若存在，求出點P的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

如圖，已知AB=AC,∠A=36^o，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M．

有下面4個結(jié)論：

①射線BD是么ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？

(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．

如圖①，是圓的直徑，切圓于點，與圓相交于點．

(1)求證：；

(2)如果將圖①中的直線向上平移與圓相交得圖②，或向下平移得圖③，此時，是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

如圖1，線段過圓心，交圓于兩點，切圓于點，作，垂足為，連結(jié)．

(1)寫出圖1中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點，與交于點，，寫出圖2中相等的角(寫出三組即可，直角除外)；

(3)在圖2中，證明：．

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點(不與重合)，，，垂足分別為．

(1)求證：；

(2)與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；

(3)當(dāng)時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

如圖，先把一矩形紙片對折，設(shè)折痕為，再把點疊在折痕線上，得到，過點折紙片使點疊在直線上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；

(3)如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

如圖，在和中，，，．

(1)判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？

(2)能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．