如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知OA＝3，AE＝2，求：

(1)CD的長(zhǎng)；

(2)BF的長(zhǎng)．

張伯家去年種植蔬菜毛利潤(rùn)12000元．今年比去年投入增加了10％，同時(shí)，由于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上揚(yáng)，收入增長(zhǎng)了60％，結(jié)果今年毛利潤(rùn)達(dá)到了26000元，請(qǐng)問(wèn)去年張伯家蔬菜種植投入了多少錢(qián)？(毛利潤(rùn)＝收入－投入)

某玩具廠授權(quán)生產(chǎn)工藝品福娃，每日最高產(chǎn)量為30只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部出售．已知生產(chǎn)x只福娃的成本為R(元)，每只售價(jià)P(元)，且R，P與x的表達(dá)式分別為R＝50＋3x，P＝170－2x．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3 m，車(chē)與箱共高4.5 m，此車(chē)能否通過(guò)此隧道？

圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測(cè)得拱肋的跨度AB為200米，與AB中點(diǎn)O相距20米處有一高度為48米的系桿．

(1)求正中間系桿OC的長(zhǎng)度；

(2)若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，則是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：(Ⅰ)如圖(1)，先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC＝AC，BC＝EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)．(Ⅱ)如圖(2)，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC＝CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離．閱讀后回答下列問(wèn)題：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？為什么？

(2)方案(Ⅱ)是否切實(shí)可行？為什么？

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？

(4)方案(Ⅱ)中，若使BC＝n·CD，能否測(cè)得(或求出)AB的長(zhǎng)？理由是________，若ED＝m，則AB＝________．

深圳大運(yùn)會(huì)期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費(fèi)收入為2800元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．

(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？

(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)住房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用，問(wèn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤(rùn)最大？

如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P320千米處．

(1)∠BPQ＝________°；

(2)說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；

(3)求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間．

蕭山某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件．商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件．

(1)商家降價(jià)后的售價(jià)為x元，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)商家計(jì)劃通過(guò)降價(jià)促銷(xiāo)后，使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)2600元，請(qǐng)問(wèn)商家的計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？如果能，請(qǐng)給出銷(xiāo)售方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．