如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F(xiàn)．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

(1)求BD的長(zhǎng)；

(2)求∠ABE＋2∠D的度數(shù)；

(3)求的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三點(diǎn)．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y＝－x²＋x＋3.3(單位：m)．請(qǐng)你根據(jù)所得的解析式，回答下列問(wèn)題：

(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？

(2)如果一名學(xué)生跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25 m，請(qǐng)問(wèn)他距籃球筐中心的水平距離是多少？

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求梯形ABCD面積．

(2)當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t．

(3)當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)RT△時(shí)，求t值．

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，點(diǎn)P在線段OA上(不與O、A重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn))，折痕PQ與射線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)OP＝x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．(圖②供探索用)

(1)求∠OAB的度數(shù)；

(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

(3)y存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：

(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8 cm²？

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為S cm²，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；寫(xiě)出t為何值時(shí)，s的值最大．

(3)當(dāng)t＝時(shí)，試判斷△DPQ的形狀．

(4)計(jì)算四邊形DPBQ的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．