你還記得怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？你能說明其中的道理嗎？

小明回顧了作圖的過程，并進(jìn)行了如下的思考：

你能說明每一步的理由嗎？

工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角．如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、邊OB上分別取OD＝OE，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D，E重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．你能先說明△OPE與△OPD全等，再說明OP平分∠AOB嗎？

如圖，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由．

如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB＝AD，BC＝DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．你能說明其中的道理嗎？

小明的思考過程如下：

你能說出每一步的理由嗎？

準(zhǔn)備幾根硬紙條．

(1)取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？

(2)取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會怎么樣？

(3)上面的現(xiàn)象說明了什么？

判斷下列命題的真假，并給出證明：

(1)已知a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b，則；

(2)三角形一邊上的中線與這邊上的高線一定不重合．

舉反例說明下列命題是假命題：

(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)的和是零；

(2)一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的和等于一個(gè)平角；

(3)符號相反的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；

(4)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

(5)有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(6)大于90°的角為鈍角；

(7)如果a、b是有理數(shù)，那么|a＋b|=|a|＋|b|．

用反證法證明(填空)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．

已知：如圖，直線AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，且AB⊥EF于點(diǎn)E，CD⊥EF于點(diǎn)F．

求證：AB∥CD．

證明：假設(shè)AB與CD________，那么AB與CD必定相交，

設(shè)交點(diǎn)為P，則在△PEF中，∠PEF＝∠PFE＝90°，

所以∠PEF+∠PFE+∠P＞180°，這與“________”矛盾．

所以________不成立．

所以________．

用反證法證明(填空)：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線不平行，那么內(nèi)錯(cuò)角不相等．

已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB與CD________．

求證：∠1≠∠2．

證明：假設(shè)∠1________∠2，

則AB∥CD(　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　)．

這與________矛盾，所以假設(shè)∠1________∠2不成立．

所以∠1≠∠2．

如圖所示，已知在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC和AB的中點(diǎn)，已知△ABC的周長為46cm．求△DEF的周長．