如圖，直線a∥b，點(diǎn)A是直線a上一定點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C是直線b上兩定點(diǎn)，點(diǎn)O是直線a上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O沿著直線a向右移動(dòng)時(shí)，△ABC的面積與△OBC的面積有什么關(guān)系?小明同學(xué)探索后認(rèn)為：△OBC的面積與△ABC的面積之間的關(guān)系隨著點(diǎn)O的位置變化而變化，當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，△OBC的面積小于△ABC的面積；當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，△OBC的面積等于△ABC的面積；當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)A的右側(cè)，△OBC的面積大于△ABC的面積，你同意小明的探索結(jié)果嗎?

如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2.

(1)試畫出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD.

(2)判斷AB與CD是否平行，并說明理由.

如圖，一筑路工程需要穿過山體挖一條隧道.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從山體兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)同時(shí)開挖.現(xiàn)甲隊(duì)從A點(diǎn)測(cè)得道路的走向是北偏東55°，問乙隊(duì)在B點(diǎn)處應(yīng)按∠α是多少度開始挖掘，才能使隧道準(zhǔn)確接通?

如圖，∠B=∠C，AD∥BC，試說明AD平分∠CAE

如圖，若∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么AB與CD平行嗎?BC與DE 呢? 為什么?

如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，那么∠ADE 應(yīng)為多少度?

已知：如圖，兩根柱子在同一時(shí)刻同一個(gè)路燈下的影子．

(1)請(qǐng)畫出路燈的位置；

(2)畫出路燈燈桿；

(3)若左邊柱子AB的高度為4米，影長為3米，B離燈桿的距離是2米，求燈桿的高度．

已知⊙O的半徑為1，以O為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，有一個(gè)正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在x軸上方，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．

(1)求tan∠DBO的最大值；

(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求S的取值范圍；

(3)在頂點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在正方形ABCD的邊CD與⊙O相功的情況？若存在，請(qǐng)確定此時(shí)DC與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

有一面積為150m²的長方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米，求雞場(chǎng)的長與寬各為多少米？

某種商品，平均每天可銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出4件，每件降價(jià)多少元時(shí)，可獲得最大利潤是多少？