利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

(1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

(2）求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

(3）請把（2）中的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說明，該經(jīng)銷店要

獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；

(4）小靜說：摰痹呂?笞畬笫保?孿?鄱鉅滄畬螅當(dāng)你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)，寬，水位上升就達(dá)到警戒線，這時(shí)水面寬度為．

(1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；

(2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10.在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=，當(dāng)為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值?最大值是多少?

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖①），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)。

（1）求FC的長；

(2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對的頂點(diǎn)到BC邊的距離為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積時(shí)多少？

(3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長。

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

(1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積與（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；

(2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中摰捉俏－的等腰梯形數(shù)耐枷笥肫淥?礁鐾枷蟊冉希?谷鄙僖徊糠鄭?Ω貌夠??閎銜??乃搗ㄕ?仿穡殼爰蛞?得骼磧桑?/P>