如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．

(1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標(biāo)出）；

(2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM．

在撁釷滯仆仆茢?shù)挠螒蛑�，主持人出示了一個9位數(shù)，

讓參加者猜商品價格。被猜的價格是一個4位數(shù)，也就是這個9位中從左到右連在一起的某4個數(shù)字。如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個，求他猜中該商品價格的概率。

已知一紙箱中放有大小均勻的只白球和只黃球，從箱中隨機地取出一只白球的概率是． 　

(1）試寫出與的函數(shù)關(guān)系式； 　　　　　　　　　　　　

(2）當(dāng)時，再往箱中放進20只白球，求隨機地取出一只黃球的概率．

某商場舉行撉煸???途?矓 抽獎活動，10000個獎券中設(shè)有中獎獎券200個．

(1）小紅第一個參與抽獎且抽取一張獎券，她中獎的概率有多大？

(2）元旦當(dāng)天在商場購物的人中，估計有2000人次參與抽獎，商場當(dāng)天準(zhǔn)備多少個獎品較合適？

在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．

(1）求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；

(2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．

一次抽獎活動設(shè)置了如下的翻獎牌，如果你只能在9個數(shù)字中選中一個翻牌，

(1）寫出得到一架顯微鏡的概率；

(2）請你根據(jù)題意寫出一個時間，使這個事件發(fā)生的概率是．

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B

②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）。

(1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；

(2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平。

請同學(xué)們在右邊的同一個直角坐標(biāo)系中，畫出兩個形狀相同，但面積不等的三角形．

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協(xié)助他們探索這個問題．

(1）寫出判定扇形相似的一種方法：若_____________________________，則兩個扇形相似；

(2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為_________________；

(3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

如圖，AB與CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D為線段FB的中點，CF與AB交于點G，若CF=15cm，求GF之長．