三個(gè)城市A、B、C分別位于一個(gè)等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，要在這三個(gè)城市之間鋪設(shè)通訊電纜，現(xiàn)設(shè)計(jì)了三種連接方案：

①連接AB、BC；

②進(jìn)接BC，連接點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D；

③找出到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)O，連接OA、OB、OC．

(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出三種方案的示意圖；

(2)請(qǐng)你在這3種方案中選擇連線最短的方案，并加以證明．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是怎樣的四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次．

(1)求P(指針兩次都指向紅色區(qū)域)；

(2)求P(指針兩次指向不同顏色的區(qū)域)；

(3)求P(指針兩次指向相同顏色的區(qū)域)．

同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子1次，兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率和小于8的概率哪個(gè)大？點(diǎn)數(shù)之和為幾的概率最大？

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，AH是△ABC的高．四邊形DHEF是等腰梯形嗎？為什么？

如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O．AF與DE有怎樣的關(guān)系？為什么？

如圖，矩形ABCD是對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．四邊形EFGH是矩形嗎？為什么？

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．

(1)△BEC是否為等腰三角形？為什么？

(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．

如圖是為反映“世界杯”領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)員激情而設(shè)計(jì)的剪紙作品《杯之吻》．請(qǐng)你制作并向同學(xué)展示自已的作品．

(1)圖①是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？如果不是，可以怎樣把它補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形？

(2)圖②由5張全等的正方形紙片組成，只移動(dòng)其中一張紙片，你能使它變成軸對(duì)稱圖形嗎？