如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EHGF是矩形．

如圖，已知□ABCD中，EF∥AD，與AB、CD交于E、F，AF與DE交于G，BF與CE交于H．求證：GH∥AB，GH=AB．

已知：如圖，在中，，D為垂足，M為BC的中點．

求證：．

若矩形ABCD的對角線AC、BD交于O，從而點C作BD的垂線CG，垂足為G，GC的延長線與的平分線相交于點E．求證：AC＝CE．

如圖，ABCD為正方形，，BE＝BD．

求證：DE＝DH．

如圖，過正方形ABCD的頂點C任作一直線與AB、AD的延長線分別交于E、F．求證：AE＋AF≥4AB．

如圖，ABCD是平行四邊形，AH，BH，CF，DF分別是四個角的平分線，AH與DF交于點E，BH和CF交于點G，求證：四邊形EFGH是矩形．

在矩形ABCD中，過A點作BD的垂線，E為垂足，對角線交點為O，OE=EB，求證：△ABO為等邊三角形．

矩形ABCD中，E是DC邊上一點，AE=AB，∠EBC=15°，求證：AB=2AD．

如圖，已知AD=BC，AE=CF，AD∥BC．

求證：∠E=∠F．