利用因式分解計(jì)算

如圖所示，是蹺蹺板的圖形，橫板可以繞著O點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠OCA=90°，∠CAO=20°，且∠CAO+∠AOC=90°，則小孩所坐的蹺蹺板上下最多可轉(zhuǎn)動(dòng)多少度角?

某角的補(bǔ)角與它余角2倍的差是平角的三分之一，求這個(gè)角．

如圖所示，已知O是直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，OB是一條射線(xiàn)，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，，∠DOE=70°，求∠EOC的度數(shù)．

說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎?

(1)兩直線(xiàn)平行，同位角相等；

(2)對(duì)頂角相等；

(3)等角的余角相等；

(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；

(5)角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

為了估計(jì)池塘中魚(yú)的數(shù)目，我們可以采用抽樣調(diào)查的方法，先從池塘中捕撈出一部分魚(yú)，在每條魚(yú)身上做標(biāo)記，然后再把這些魚(yú)放回池塘中，過(guò)一段時(shí)間再?gòu)某靥林胁遏~(yú)，檢查這些魚(yú)中有標(biāo)志的魚(yú)的數(shù)目，這樣就可以估計(jì)池塘中魚(yú)的數(shù)目了．假設(shè)第一次捕到40條魚(yú)，它們?nèi)�做了�?biāo)記，第二次捕撈時(shí)共捕到60條，其中3條身上有標(biāo)記，那么池塘中魚(yú)的數(shù)目大約有多少?

指出下列樣本的調(diào)查是否具有代表性．

(1)在網(wǎng)上調(diào)查“你對(duì)老師講課時(shí)‘拖堂’現(xiàn)象的態(tài)度”；

(2)在某一個(gè)敬老院里調(diào)查我國(guó)老年人的壽命情況；

(3)在校園里調(diào)查我國(guó)青年人上互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)間；

(4)為了了解我校七年級(jí)同學(xué)看電視的時(shí)間；選取了其中一個(gè)班進(jìn)行了調(diào)查．

如圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于＿＿＿；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

水果種植大戶(hù)小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀(guān)光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>3張中隨機(jī)抽取第二張．

(1)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

(2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖。