如圖，是一個五角形．

(1)試求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．

(2)當把這個五角形變成與它大小和形狀都不同的五角形時，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)還與上面得出的結果相同嗎？

(3)你還能想出其他的解法嗎？請與同伴交流．

潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋為什么進入潛望鏡的光和離開潛望鏡的光線是平行的．

如圖所示，一束平行光線a與b射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么結論？說明理由．

如圖所示，漁船由西向東行駛，在B處看到A島的方位角是北偏東60°，向東航行了到達C處時，看到A島的方位角是北偏東30°．已知在A島周圍140m的圓形區(qū)域內有暗礁，漁船若繼續(xù)向東行駛是否會觸礁?請說明理由．

如圖所示，為了測量某鐵路道口D，E間的距離，在山的一側選取適當?shù)狞cC，測得BC=200m，∠B=105°，∠C=45°，，，A，D，E，B在同一直線上，求隧道口DE的長．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形的面積．

如圖所示，為測量河流某段的寬度，在河流北岸選了一點A，在河流南岸選了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求這段河的寬度．(提示：．結果要保留整數(shù))

某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為hm．此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小，為α；夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大，為β．小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內．小明查閱了有關資料，獲得了所在地的α和β的相應數(shù)據(jù)：，．小明又量得窗戶的高AB=1.65m，若同時滿足下面兩個條件：①當太陽光與地面的夾角為α時，要想使太陽光剛好全部射入室內；②當太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內，請你借助下面的圖形，幫助小明算一算，在遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？(精確到0.01m，，，，，，)

如圖表示一山坡路的橫截面，CM是一段平路，它高出地面24m，從A到B，從B到C是兩段不同坡角的山坡路．山坡路AB的路面長100m，它的坡角∠BAE為5°．山坡路BC的坡腳∠CBH為12°．為了方便交通，政府決定把山坡路BC的坡角降到與AB的坡角相同，使得∠DBI=5°．

(1)求山坡路AB的高度BE．

(2)降低坡度后，整個山坡的路面加長了多少？

(均精確到0.01m，sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781)

如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，需在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°．開挖點E離點D多遠才能使A，C，E三點在同一條直線上？(精確0.1m，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428)