如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AC⊥BD，BH⊥DC于點(diǎn)H．求證：AB＋CD=2BH．

如圖，在矩形ABCD中，O為兩對(duì)角線交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形BCFE是等腰梯形．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=DC．求證：AC=CE．

如圖，已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)．

求證：．

已知:如圖所示,BD是△ABC的角平分線,EF是BD的垂直平分線,且交AB于E,交BC于點(diǎn)F.求證:四邊形BFDE是菱形.

如圖，四邊形中，，，過的中點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于．

求證：（1）四邊形是菱形．

（2）．

已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E 、F.求證：四邊形AFCE是菱形.?

已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．

　　求證：EC＝FC．

　　證明：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是角平分線．

求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＋∠C=180°．

求證：梯形ABCD是等腰梯形．